Modelul de preț al opțiunii binomiale
Ce este modelul de preț al opțiunii binomiale?
Modelul de tarifare a opțiunilor binomiale este o metodă de evaluare a opțiunilor dezvoltată în 1979. Modelul de expirare a opțiunii.
Chei de luat masa
- Modelul de preț al opțiunii binomiale valorează opțiunile folosind o abordare iterativă care utilizează mai multe perioade pentru a valorifica opțiunile americane.
- Cu modelul, există două rezultate posibile cu fiecare iterație – o mișcare în sus sau o mișcare în jos care urmează unui arbore binomial.
- Modelul este intuitiv și este utilizat mai frecvent în practică decât binecunoscutul model Black-Scholes.
Modelul reduce posibilitățile de schimbare a prețurilor și elimină posibilitatea arbitrajului. Un exemplu simplificat de arbore binomial ar putea arăta cam așa:
Noțiuni de bază ale modelului de tarifare a opțiunii binomiale
În cazul modelelor de preț cu opțiune binomială, se presupune că există două rezultate posibile – prin urmare, partea binomială a modelului. Cu un model de stabilire a prețurilor, cele două rezultate sunt o mișcare în sus sau o mișcare în jos. Avantajul major al unui model de tarifare a opțiunilor binomiale este că sunt simple din punct de vedere matematic. Totuși, aceste modele pot deveni complexe într-un model cu mai multe perioade.
Spre deosebire de modelul Black-Scholes, care oferă un rezultat numeric bazat pe intrări, modelul binomial permite calcularea activului și opțiunea pentru perioade multiple împreună cu gama de rezultate posibile pentru fiecare perioadă (vezi mai jos).
Avantajul acestei viziuni pe mai multe perioade este că utilizatorul poate vizualiza schimbarea prețului activelor de la o perioadă la alta și poate evalua opțiunea pe baza deciziilor luate în diferite momente din timp. Pentru o opțiune bazată pe SUA , care poate fi exercitată în orice moment înainte de data expirării, modelul binomial poate oferi informații cu privire la momentul în care exercitarea opțiunii poate fi recomandabilă și când ar trebui menținută pentru perioade mai lungi.
Privind arborele binomial al valorilor, un comerciant poate stabili în prealabil când poate apărea o decizie cu privire la un exercițiu. Dacă opțiunea are o valoare pozitivă, există posibilitatea exercitării, în timp ce, dacă opțiunea are o valoare mai mică de zero, ar trebui menținută pentru perioade mai lungi.
Calculul prețului cu modelul binomial
Metoda de bază pentru calcularea modelului de opțiune binomială este aceea de a utiliza aceeași probabilitate în fiecare perioadă pentru succes și eșec până la expirarea opțiunii. Cu toate acestea, un comerciant poate încorpora probabilități diferite pentru fiecare perioadă pe baza informațiilor noi obținute pe măsură ce trece timpul.
Un arbore binomial este un instrument util atunci când se stabilesc prețurile pentru opțiunile americane și opțiunile încorporate. Simplitatea sa este avantajul și dezavantajul său în același timp. Arborele este ușor de modelat mecanic, dar problema constă în valorile posibile pe care le poate lua activul subiacent într-o perioadă de timp. Într-un model de arbore binomial, activul de bază poate valora doar exact una dintre cele două valori posibile, ceea ce nu este realist, deoarece activele pot valora orice număr de valori într-un interval dat.
De exemplu, poate exista o șansă de 50/50 ca prețul activului suport să crească sau să scadă cu 30 la sută într-o perioadă. Cu toate acestea, pentru a doua perioadă, probabilitatea ca prețul activului suport să crească poate crește până la 70/30.
De exemplu, dacă un investitor evaluează un puț de petrol, acel investitor nu este sigur care este valoarea puțului de petrol, dar există șanse de 50/50 ca prețul să crească. Dacă fundamentele pieței indică acum creșteri continue ale prețului petrolului, probabilitatea unei aprecieri ulterioare a prețului ar putea fi acum de 70%. Modelul binomial permite această flexibilitate; modelul Black-Scholes nu.
Exemplu din lumea reală a modelului de tarifare a opțiunilor binomiale
Un exemplu simplificat de arbore binomial are un singur pas. Să presupunem că există un stoc la un preț de 100 USD pe acțiune. Într-o lună, prețul acestor acțiuni va crește cu 10 USD sau va scădea cu 10 USD, creând această situație:
- Prețul stocului = 100 USD
- Prețul acțiunii într-o lună (starea sus) = 110 USD
- Prețul acțiunii într-o lună (stare de jos) = 90 USD