Utilizarea arborilor de decizie în finanțe

Arborii de decizie sunt componente majore ale finanțelor, filozofiei și analizei deciziilor în clasele universitare. Cu toate acestea, mulți studenți și absolvenți nu reușesc să înțeleagă scopul lor, chiar dacă aceste reprezentări statistice joacă un rol integral în finanțarea corporativă și prognozarea economică.

Bazele arborelui decizional

Arborii de decizie sunt organizați după cum urmează: Un individ ia o decizie importantă, cum ar fi întreprinderea unui proiect de capital sau alegerea între două întreprinderi concurente. Aceste decizii, care sunt adesea descrise cu noduri de decizie, se bazează pe rezultatele așteptate ale întreprinderii unor cursuri de acțiune specifice. Un exemplu de astfel de rezultat ar fi ceva de genul: „se așteaptă ca veniturile să crească cu 5 milioane de dolari”. Dar, deoarece evenimentele indicate de nodurile finale sunt de natură speculativă, nodurile întâmplătoare specifică și probabilitatea ca o proiecție specifică să se realizeze.

Pe măsură ce lista rezultatelor potențiale, care sunt condiționate de evenimentele anterioare, devine mai dinamică cu decizii complexe, modelele bayesiene de probabilitate trebuie implementate pentru a determina probabilitățile priori.

Prețul opțiunii binomiale în analiza arborelui decizional

Analiza arborelui decizional este adesea aplicată prețurilor opțiunilor. De exemplu, modelul de tarifare a opțiunilor binomiale utilizează probabilități discrete pentru a determina valoarea unei opțiuni la expirare. Cele mai elementare modele binomiale presupun că valoarea activului suport va crește sau scădea pe baza probabilităților calculate la data scadenței opțiunii europene. 

Cu toate acestea, situația devine mai complexă cu opțiunile americane, în care opțiunea poate fi exercitată în orice moment până la scadență. Arbore binomial ar lua în calcul mai multe căi care prețul activului suport poate prelua timp. Pe măsură ce numărul de noduri din arborele de decizie binomial crește, modelul converge în cele din urmă către formula Black-Scholes.

Deși formula Black-Scholes oferă o alternativă mai ușoară la stabilirea prețurilor opțiunilor peste arborii de decizie, software-ul computerului poate crea modele Opțiunile Bermudelor și acțiunile care plătesc dividende.

Utilizarea arborilor de decizie pentru analiza opțiunilor reale

Evaluarea opțiunilor reale, cum ar fi opțiunile de extindere și opțiunile de abandon, trebuie făcută cu ajutorul arborilor de decizie, deoarece valoarea lor nu poate fi determinată prin formula Black-Scholes. Opțiunile reale reprezintă decizii reale pe care le poate lua o companie, precum extinderea sau contractarea operațiunilor. De exemplu, o companie de petrol și gaze poate achiziționa o bucată de teren astăzi și, dacă operațiunile de forare au succes, poate cumpăra ieftin loturi suplimentare de teren. Dacă forajul nu reușește, compania nu va exercita opțiunea și va expira fără valoare. Deoarece opțiunile reale oferă o valoare semnificativă proiectelor corporative, acestea fac parte integrantă din deciziile de bugetare a capitalului.

Persoanele trebuie să decidă dacă vor achiziționa sau nu opțiunea înainte de inițierea proiectului. Din fericire, odată determinate probabilitățile de reușite și eșecuri, arborii de decizie ajută la clarificarea valorii așteptate a deciziilor potențiale de bugetare a capitalului. Companiile acceptă deseori ceea ce pare inițial proiecte cu valoare actuală netă negativă (VAN), dar odată luată în considerare valoarea opțiunii reale, VAN devine de fapt pozitivă. 

Aplicații pentru arborele decizional pentru proiecte concurente

În mod similar, arborii de decizie se aplică și operațiunilor comerciale. Companiile iau în mod constant decizii cu privire la aspecte precum dezvoltarea produselor, personalul, operațiunile, fuziunile și achizițiile. Organizarea tuturor alternativelor luate în considerare cu un arbore de decizie permite evaluarea sistematică simultană a acestor idei.

Aceasta nu înseamnă că arborii de decizie ar trebui folosiți pentru a lua în considerare fiecare micro-decizie. Dar arborii de decizie oferă cadre generale pentru determinarea soluțiilor la probleme și pentru gestionarea consecințelor realizate ale deciziilor majore. De exemplu, un arbore de decizie poate ajuta managerii să determine impactul financiar așteptat al angajării unui angajat care nu îndeplinește așteptările și trebuie concediat.

Prețul instrumentelor de dobândă cu arbori binomiali

Deși nu este strict un arbore de decizie, un arbore binomial este construit într-un mod similar și este utilizat în scopul similar de a determina impactul unei variabile fluctuante / incerte. Mișcarea ascendentă și descendentă a ratelor dobânzilor are un impact semnificativ asupra prețului titlurilor cu venituri fixe și al instrumentelor derivate pe rata dobânzii. Arborii binomiali permit investitorilor să evalueze cu precizie obligațiunile cu apel încorporat și să pună provizioane folosind incertitudinea cu privire la ratele dobânzilor viitoare.

Deoarece modelul Black-Scholes nu se aplică la evaluarea obligațiunilor și a opțiunilor bazate pe rata dobânzii, modelul binomial este alternativa ideală. Proiectele corporative sunt adesea evaluate cu arbori de decizie care factorizează diferite stări alternative posibile ale economiei. De asemenea, valoarea obligațiunilor, pardoseli rata dobânzii și capace, swap pe rata dobânzii, și alte tipuri de instrumente de investiții pot fi determinate prin analizarea efectelor medii diferite ale ratei dobânzii.

Arborii de decizie și analiza corporativă

Arborii de decizie le permit indivizilor să exploreze elementele variabile care ar putea avea un impact material asupra deciziilor lor. Înainte de difuzarea unei reclame de un milion de dolari la Super Bowl, o firmă își propune să determine diferitele rezultate posibile ale campaniei lor de marketing. Diverse probleme pot influența succesul final sau eșecul cheltuielilor, cum ar fi atractivitatea reclamelor, perspectivele economice, calitatea produsului și reclamele concurenților. Odată ce impactul acestor variabile a fost determinat și probabilitățile corespunzătoare atribuite, compania poate decide în mod oficial dacă va difuza sau nu reclama.

Linia de fund

Aceste exemple oferă o imagine de ansamblu a unei evaluări tipice, care poate beneficia de utilizarea unui arbore de decizie. Odată ce toate variabilele importante sunt determinate, acești arbori de decizie devin foarte complexi. Cu toate acestea, aceste instrumente sunt adesea un instrument esențial în analiza investițiilor sau în procesul decizional al managementului.