Aflați cum să calculați randamentul până la maturitate în MS Excel - KamilTaylan.blog
1 mai 2021 15:22

Aflați cum să calculați randamentul până la maturitate în MS Excel

Înțelegerea obligațiunile în general. Prețul unei obligațiuni tradiționale este determinat prin combinarea valorii actuale a tuturor plăților viitoare de dobânzi (fluxuri de numerar), cu rambursarea principalului ( valoarea nominală sau valoarea nominală) a obligațiunii la scadență.

Rata utilizată pentru actualizarea acestor fluxuri de numerar și principal se numește „rata de rentabilitate necesară”, care este rata de rentabilitate cerută de investitorii care cântăresc riscurile asociate investiției. 

Chei de luat masa

  • Pentru a calcula scadența unei obligațiuni (YTM) este vital să înțelegem cum sunt stabilite prețurile obligațiunilor prin combinarea valorii actuale a tuturor plăților viitoare de dobânzi (fluxuri de numerar), cu rambursarea principalului (valoarea nominală sau valoarea nominală) a obligațiunii la maturitate.
  • Prețul unei obligațiuni depinde în mare măsură de diferența dintre rata cuponului – o cifră cunoscută și rata necesară – o cifră dedusă.
  • Ratele cupoanelor și randamentele necesare nu se potrivesc frecvent în lunile și anii următori după emisiune, deoarece evenimentele de pe piață au impact asupra mediului ratei dobânzii. 

Cum să prețuiți o obligațiune

Formula de preț a unei obligațiuni tradiționale este: 

Prin urmare, prețul unei obligațiuni depinde în mod critic de diferența dintre rata cuponului, care este o cifră cunoscută, și rata necesară, care se deduce.

Să presupunem că rata cuponului pentru o obligațiune de 100 USD este de 5%, ceea ce înseamnă că obligațiunea plătește 5 USD pe an, iar rata necesară – având în vedere riscul obligațiunii – este de 5%. Deoarece aceste două cifre sunt identice, obligațiunea va avea un preț egal sau 100 USD.

Aceasta este prezentată mai jos (notă: dacă tabelele sunt greu de citit, faceți clic dreapta și alegeți „vizualizați imaginea”):

Prețul unei obligațiuni după ce a fost emis

Obligațiunile se tranzacționează la egalitate atunci când sunt emise pentru prima dată. Frecvent, rata cuponului și randamentul necesar nu se potrivesc în lunile și anii următori, deoarece evenimentele au un impact asupra mediului ratei dobânzii. Nerespectarea acestor două rate face ca prețul obligațiunii să se aprecieze peste valoarea nominală (tranzacționează la o primă la valoarea nominală) sau să scadă sub valoarea nominală (tranzacționează cu o reducere la valoarea nominală), pentru a compensa diferența de tarif.

Luați aceeași obligațiune ca mai sus (cupon de 5%, plătiți 5 USD pe an cu 100 $ principal) cu cinci ani rămași până la scadență. Dacă rata actuală a Rezervei Federale este de 1%, iar alte obligațiuni cu risc similar sunt de 2,5% (plătesc 2,50 USD pe an cu 100 $ de principal), această obligațiune pare foarte atractivă: oferă 5% în dobânzi – dublu față de instrumentele de datorie comparabile.

Având în vedere acest scenariu, piața va ajusta prețul obligațiunii în mod proporțional, pentru a reflecta această diferență de rate. În acest caz, obligațiunea ar tranzacționa la o sumă premium de 111,61 USD. Prețul actual de 111,61 dolari este mai mare decât cei 100 de dolari pe care îi veți primi la scadență și că 11,61 dolari reprezintă diferența în valoarea actualizată a fluxului de numerar suplimentar pe care îl primiți pe durata de viață a obligațiunii (5% față de randamentul necesar de 2,5% ). 

Cu alte cuvinte, pentru a obține acea dobândă de 5% atunci când toate celelalte rate sunt mult mai mici, trebuie să cumpărați ceva astăzi cu 111,61 USD, despre care știți că în viitor va valora doar 100 USD. Rata care normalizează această diferență este randamentul până la scadență. 

Calculul randamentului până la maturitate în Excel

Exemplele de mai sus împart fiecare flux de numerar în funcție de an. Aceasta este o metodă solidă pentru majoritatea modelării financiare, deoarece cele mai bune practici dictează ca sursele și ipotezele tuturor calculelor să fie ușor de auditat. Cu toate acestea, atunci când vine vorba de stabilirea prețului unei obligațiuni, putem face o excepție de la această regulă din cauza următoarelor adevăruri:

  • Unele obligațiuni au mai mulți ani (decenii) până la scadență și o analiză anuală, ca cea prezentată mai sus, poate să nu fie practică
  • Majoritatea informațiilor sunt cunoscute și fixate: cunoaștem valoarea nominală, cunoaștem cuponul și știm anii până la scadență.

Din aceste motive, vom configura calculatorul după cum urmează:

În exemplul de mai sus, scenariul este ușor mai realist prin utilizarea a două plăți de cupoane pe an, motiv pentru care YTM este 2,51 – ușor peste rata de rentabilitate necesară de 2,5% din primele exemple.