Cum și de ce afectează ratele dobânzii la viitor

Ratele dobânzii sunt unul dintre cei mai importanți factori care afectează prețurile futures; cu toate acestea, alți factori, cum ar fi prețul de bază, veniturile din dobânzi (dividende), costurile de stocare, rata fără risc și randamentul convențional, joacă un rol important și în determinarea prețurilor la termen.

Chei de luat masa

• Mulți factori afectează prețul contractelor futures, cum ar fi ratele dobânzii, costurile de stocare și veniturile din dividende.
• Prețul futures al unui activ care nu plătește dividende și care nu poate fi stocat este funcția ratei fără risc, a prețului spot și a timpului până la scadență.
• Activele care se așteaptă să plătească un venit vor scădea prețul la termen.
• Costurile de stocare cresc întotdeauna prețul futures, deoarece vânzătorul futures încorporează costul în contract.
• Randamentele din conveniență, care indică beneficiul deținerii unui alt activ, mai degrabă decât a contractelor futures, scad prețul futures.

Efectul ratei fără risc

În cazul în care un comerciant cumpără un activ care nu câștigă dobândă și vinde imediat contracte futures pe acesta, deoarece fluxul de numerar futures este sigur, comerciantul va trebui să îl reducă la o rată fără risc pentru a găsi valoarea actuală a activului. Condițiile fără arbitraj dictează că rezultatul trebuie să fie egal cu prețul spot al activului. Un comerciant poate împrumuta și împrumuta la o rată fără risc și, cu condiții de lipsă de arbitraj, prețul futures cu termen până la scadența T va fi egal cu următorul:

• F 0, T = S 0 * e r * T 

Unde:

• S 0  este prețul spot al suportului la momentul 0.
• F 0, T este prețul futures al suportului pentru un orizont de timp T la momentul 0.
• R este rata fără risc.

Astfel, prețul futures al unui activ care nu plătește dividende și al unui activ care nu poate fi stocat (un activ care nu trebuie stocat la un depozit) este funcția ratei fără risc, a prețului spot și a timpului până la scadență.

Dacă prețul de bază al unui dividend (dobândă) care plătește și al unui activ care nu poate fi stocat este S 0 = 100 USD, iar rata anuală fără risc, r, este de 5%, presupunând că prețul futures pe un an este de 107 USD, putem arăta că această situație creează o oportunitate de arbitraj și comerciantul poate folosi acest lucru pentru a obține un profit fără riscuri. Comerciantul poate implementa următoarele acțiuni simultan:

1. Împrumutați 100 USD la o rată fără risc de 5%.
2. Cumpărați activul la prețul pieței la vedere prin plata fondurilor împrumutate și păstrați.
3. Vindeți contracte futures pe un an la 107 USD.

După un an, la scadență, comerciantul va livra câștigurile subiacente de 107 USD, va rambursa datoria și dobânzile de 105 USD și va netă 2 USD fără risc.

Să presupunem că orice altceva este același ca în exemplul anterior, dar prețul la termen pe un an este de 102 USD. Această situație dă naștere din nou unei oportunități de arbitraj, în care comercianții pot obține un profit fără a-și risca capitalul, prin implementarea următoarelor acțiuni simultane:

1. Vindeți activul pe scurt la 100 USD.
2. Investiți veniturile din vânzarea pe scurt în activul fără risc pentru a câștiga 5%, care continuă să fie compus în mod continuu.
3. Cumpărați contracte futures pe un an la activ la 102 USD.

După un an, comerciantul va primi 105,13 USD din investiția fără risc, va plăti 102 USD pentru a accepta livrarea prin contractele futures și va returna activul proprietarului de la care s-a împrumutat pentru vânzarea pe scurt. Comerciantul realizează un profit fără risc de 3,13 USD din aceste poziții simultane.

Aceste două exemple arată că prețul la termen teoretic al unei active care nu plătesc dobânzi și al unui activ care nu poate fi stocat trebuie să fie egal cu 105,13 USD (calculat pe baza ratelor compuse continuate) pentru a evita oportunitatea arbitrajului.

Efectul veniturilor din dobânzi

Dacă se așteaptă ca activul să furnizeze un venit, acest lucru va scădea prețul la termen al activului. Să presupunem că valoarea actuală a venitului din dobândă (sau dividend ) așteptat al unui activ este notată ca I,  atunci prețul futures teoretic se găsește după cum urmează:

• F 0, T = (S 0 – I) e rT 

Sau, având în vedere randamentul cunoscut al activului q, formula prețului la termen ar fi:

• F 0, T = S 0 e (rq) T 

Prețul futures scade atunci când există un venit din dobânzi cunoscut, deoarece partea lungă care cumpără contractele futures nu deține activul și, prin urmare, pierde beneficiul dobânzii. În caz contrar, cumpărătorul ar primi dobânzi dacă ar deține activul. În cazul acțiunilor, partea lungă pierde posibilitatea de a obține dividende.

Activele de plată a veniturilor

Orice activ care plătește un venit va reduce prețul unui contract futures, deoarece partea care cumpără nu deține activul și, prin urmare, pierde la primirea venitului din dobânzi.

Efectul costurilor de stocare

Anumite active, cum ar fi țițeiul și aurul, trebuie stocate pentru a fi comercializate sau utilizate în viitor. Proprietarul care deține activul implică astfel costuri de stocare, iar aceste costuri sunt adăugate la prețul futures dacă activul este vândut pe piața futures. Partea lungă nu suportă costuri de stocare până când nu deține efectiv activul. Prin urmare, partea scurtă percepe partea lungă pentru compensarea costurilor de stocare și a prețului futures. Aceasta include costul de stocare, care are o valoare actuală de C după cum urmează:

• F 0, T = (S 0 + C) e rT 

Dacă costul de stocare este exprimat ca un randament de compunere continuă, c, atunci formula ar fi:

• F 0, T = S 0 e (r + c) T 

Pentru un activ care furnizează venituri din dobânzi și care implică și un cost de stocare, formula generală a prețului futures ar fi:

• F 0, T = S 0 e (r-q + c) T  sau F 0, T = (S 0 – I + C) e rT