Analiza medie-varianță

Ce este o analiză a varianței medii?

Analiza varianței medii este procesul de cântărire a riscului, exprimat ca varianță, în raport cu rentabilitatea așteptată. Investitorii folosesc analiza varianței medii pentru a lua decizii de investiții. Investitorii cântăresc cât de mult sunt dispuși să-și asume riscul în schimbul diferitelor niveluri de recompensă. Analiza varianței medii permite investitorilor să găsească cea mic risc la un anumit nivel de rentabilitate.

Chei de luat masa:

• Analiza varianței medii este un instrument utilizat de investitori pentru a evalua deciziile de investiții.
• Analiza îi ajută pe investitori să determine cea mai mare recompensă la un anumit nivel de risc sau cel mai mic risc la un anumit nivel de rentabilitate.
• Varianța arată cât de repartizate sunt rentabilitățile unei anumite valori mobiliare zilnic sau săptămânal. 
• Randamentul așteptat este o probabilitate care exprimă rentabilitatea estimată a investiției în garanție.
• Dacă două valori mobiliare diferite au același randament așteptat, dar unul are varianță mai mică, este preferată cea cu varianță mai mică.
• În mod similar, dacă două valori mobiliare diferite au aproximativ aceeași variație, este preferată cea cu randamentul mai mare.

Înțelegerea analizei varianței medii

Analiza varianței medii este o parte a teoriei moderne a portofoliului, care presupune că investitorii vor lua decizii raționale cu privire la investiții dacă au informații complete. O presupunere este că investitorii caută un risc scăzut și o recompensă ridicată. Există două componente principale ale analizei varianței medii: varianța și rentabilitatea așteptată. Varianța  este un număr care reprezintă cât de variate sau răspândite sunt numerele dintr-un set. De exemplu, varianța poate spune cât de repartizate sunt randamentele unei anumite valori mobiliare, zilnic sau săptămânal. Randamentul așteptat este o probabilitate care exprimă rentabilitatea estimată a investiției în garanție. Dacă două valori mobiliare diferite au aceeași rentabilitate așteptată, dar una are o varianță mai mică, cea cu varianță mai mică este cea mai bună alegere. În mod similar, dacă două titluri diferite au aproximativ aceeași variație, cea cu randamentul mai mare este alegerea mai bună.

În teoria modernă a portofoliului, un investitor ar alege diferite valori mobiliare în care să investească cu diferite niveluri de varianță și rentabilitate așteptată. Scopul acestei strategii este diferențierea investițiilor, ceea ce reduce riscul de pierdere catastrofală în cazul schimbării rapide a condițiilor de piață.

Exemplu de analiză a varianței medii

Este posibil să se calculeze care investiții au cea mai mare variație și rentabilitate așteptată. Să presupunem că următoarele investiții se află în portofoliul unui investitor:

Investiția A: Suma = 100.000 USD și o rentabilitate estimată de 5%

Investiția B: Suma = 300.000 USD și rentabilitatea preconizată de 10%

Într-o valoare totală a portofoliului de 400.000 USD, ponderea fiecărui activ este:

Ponderea investiției A = 100.000 USD / 400.000 USD = 25%

Ponderea investiției B = 300.000 USD / 400.000 USD = 75%

Prin urmare, randamentul total așteptat al portofoliului este ponderea activului din portofoliu înmulțit cu randamentul așteptat:

Rentabilitatea așteptată a portofoliului = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8,75%. Varianța portofoliului este mai complicată de calculat, deoarece nu este o simplă medie ponderată a variațiilor investițiilor. Corelația dintre cele două investiții este de 0,65. Abaterea standard sau rădăcina pătrată a varianței pentru investiția A este de 7%, iar abaterea standard pentru investiția B este de 14%. 

În acest exemplu, varianța portofoliului este:

Varianța portofoliului = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0,65) = 0,0137

Abaterea standard a portofoliului este rădăcina pătrată a răspunsului: 11,71%.