Permutare

Ce este o permutare?

O permutare este un calcul matematic al numărului de moduri în care poate fi aranjat un anumit set, în care ordinea aranjamentului contează. 

Formula și calculul permutării

Formula pentru o permutare este: 

P (n, r) = n! / (nr)!

Unde

n = totalul articolelor din set; r = elemente luate pentru permutare; „!” denotă factorial

Expresia generalizată a formulei este: „În câte moduri puteți aranja„ r ”dintr-un set de„ n ”dacă ordinea contează?” O permutare poate fi calculată și manual, unde sunt permutate toate permutările posibile. Într-o combinație, care uneori este confundată cu o permutare, poate exista orice ordine a articolelor.

Chei de luat masa

• Premutația este numărul de moduri în care poate fi aranjat un set. 
• Aproximativ, înseamnă „câte modalități pot fi aranjate ceva”.  
• Ordinea numerelor dintr-o permutare, cu o combinație, totuși, ordinea nu contează. 

Ce vă poate spune permutația

O abordare simplă pentru a vizualiza o permutare este numărul de moduri în care poate fi aranjată o secvență a unei tastaturi din trei cifre. Folosind cifrele de la 0 la 9 și folosind o anumită cifră o singură dată pe tastatură, numărul permutărilor este P (10,3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. În acest exemplu, ordinea contează, motiv pentru care o permutare produce numărul de intrări de cifre, nu o combinație.

În finanțe și afaceri, iată două exemple. În primul rând, să presupunem că un administrator de portofoliu a selectat 100 de companii pentru un nou fond care va fi format din 25 de acțiuni. Aceste 25 de dețineri nu vor fi ponderate în mod egal, ceea ce înseamnă că va avea loc o comandă. Numărul de modalități de comandare a fondului va fi: P (100,25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. Asta lasă multă muncă managerului de portofoliu pentru a-și construi fondul!

Un exemplu mai ușor ar fi, spunem că o companie dorește să își construiască rețeaua de depozite în toată țara. Compania se va angaja în trei locații din cinci site-uri posibile. Comanda contează deoarece acestea vor fi construite secvențial. Numărul permutațiilor este: P (5,3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.

Permutații vs. combinații

Atât permutația, cât și combinațiile implică un grup de numere. Cu toate acestea, cu permutații contează ordinea numerelor. Cu combinații, ordonarea nu contează. De exemplu, cu permutare, ordinea contează, cum ar fi cazul cu o combinație de dulapuri. 

Combinațiile de dulapuri nu sunt, așadar, combinații. Sunt permutări. O combinație de dulapuri trebuie introdusă exact așa cum este scriptat, cum ar fi 6-5-3, sau nu va funcționa. Dacă ar fi o combinație adevărată, atunci numerele ar putea fi introduse în orice ordine și funcționare. 

Există și diferite tipuri de permutări. Puteți găsi numărul de moduri de a scrie un grup de numere. Dar puteți găsi și permutări cu repetare. Adică numărul total de permutări atunci când numerele pot fi utilizate de mai multe ori sau deloc.