Paritate Put-Call
Ce este paritatea de apelare?
Paritatea put-call este un principiu care definește relația dintre prețul put-urilor europene și opțiunile de call din aceeași clasă, adică cu același activ de bază, preț de grevă și dată de expirare.
Chei de luat masa
- Paritatea put-call arată relația care trebuie să existe între opțiunile europene put și call care au același activ de bază, expirare și prețuri de grevă.
- Paritatea put-call spune că prețul unei opțiuni call implică un anumit preț corect pentru opțiunea put corespunzătoare, cu același preț de grevă și expirare (și invers).
- Dacă se încalcă paritatea put-call (prețurile opțiunilor put și call diferă), atunci se nasc oportunități de arbitraj.
Înțelegerea parității put-apel
Paritatea put-call se aplică numai opțiunilor europene, care pot fi exercitate numai la data expirării, și nu opțiunilor americane, care pot fi exercitate înainte.
Paritatea put-call afirmă că deținerea simultană a unui put european scurt și a unui apel european lung din aceeași clasă va oferi același randament ca și deținerea unui contract forward pe același activ subiacent, cu aceeași expirație și un preț forward egal cu greva opțiunii Preț. Dacă prețurile opțiunilor de vânzare și de apel diverg, astfel încât această relație să nu aibă loc, există o oportunitate de arbitraj, ceea ce înseamnă că comercianții sofisticați pot obține teoretic un profit fără riscuri. Astfel de oportunități sunt mai puțin frecvente și de scurtă durată pe piețele lichide.
Ecuația care exprimă paritatea put-call este:
C + PV (x) = P + S
Unde:
C = prețul opțiunii de apel european
PV (x) = valoarea actualizată a prețului de exploatare (x), actualizată din valoarea de la data expirării la rata fără risc
P = prețul puterii europene
S = preț spot sau valoarea curentă de piață a activului suport
Exemplu de paritate de apelare
Spuneți că vindeți (sau „scrieți” sau „ scurtați ”) o opțiune de vânzare europeană pentru acțiuni TCKR. Data de expirare, prețul de vânzare și costul opțiunii sunt aceleași. Veți primi 5 USD din scrierea opțiunii și nu depinde de dvs. să vă exercitați sau să nu o exercitați, deoarece nu o dețineți. Cumpărătorul a cumpărat dreptul, dar nu și obligația, de a vă vinde acțiuni TCKR la prețul de exercitare; sunteți obligat să luați acea afacere, indiferent de prețul cotei de piață a TCKR. Deci, dacă TCKR tranzacționează cu 10 USD pe an de acum, cumpărătorul vă va vinde acțiunile la 15 USD și veți obține ambele echilibru: ați câștigat deja 5 USD din vânzarea putului, compensând deficitul dvs., în timp ce cumpărătorul a cheltuit deja 5 USD pentru a cumpăra aceasta, consumându-le câștigul. Dacă TCKR tranzacționează la 15 USD sau mai mult, ați câștigat 5 USD și doar 5 USD, deoarece cealaltă parte nu va exercita opțiunea. Dacă TCKR tranzacționează sub 10 USD, veți pierde bani – până la 10 USD, dacă TCKR va ajunge la zero.
Profitul sau pierderea pe aceste poziții pentru diferite prețuri ale acțiunilor TCKR este reprezentat grafic mai jos. Observați că, dacă adăugați profitul sau pierderea din apelul lung la cel al scurtului, faceți sau pierdeți exact ceea ce ați avea dacă ați fi semnat pur și simplu un contract forward pentru acțiuni TCKR la 15 USD, care expiră într-un an. În cazul în care acțiunile merg la mai puțin de 15 USD, pierdeți bani. Dacă vor mai mult, câștigi. Din nou, acest scenariu ignoră toate taxele de tranzacție.
O altă modalitate de a imagina paritatea de apel de apel este să comparați performanța unui put de protecție și a unui apel fiduciar din aceeași clasă. O masă de protecție este o poziție lungă de stoc combinată cu o masă lungă, care acționează pentru a limita dezavantajul deținerii stocului. Un apel fiduciar este un apel lung combinat cu numerar egal cu valoarea actualizată (ajustată pentru rata de actualizare ) a prețului de grevă; acest lucru asigură că investitorul are suficient numerar pentru a exercita opțiunea la data expirării. Înainte, am spus că TCKR face apeluri și apeluri cu un preț de așteptare de 15 USD care expiră într-un an ambele tranzacționate la 5 USD, dar să presupunem pentru o secundă că tranzacționează gratuit:
Conceptul de paritate put / call a fost introdus de economistul Hans R. Stoll în lucrarea sa din decembrie 1969 „The Relationship Between Put and Call Option Prices”, publicată în Journal of Finance.
Paritate de apel și arbitraj
În cele două grafice de mai sus, axa y reprezintă valoarea portofoliului, nu profitul sau pierderea, deoarece presupunem că traderii oferă opțiuni. Cu toate acestea, acestea nu sunt, iar prețurile opțiunilor europene de vânzare și de apel sunt în cele din urmă guvernate de paritatea apelurilor de vânzare. Pe o piață teoretică, perfect eficientă, prețurile pentru opțiunile europene put și call ar fi guvernate de ecuație:
C + PV (x) = P + S
Să spunem că rata fără risc este de 4% și că acțiunile TCKR se tranzacționează în prezent la 10 USD. Să continuăm să ignorăm comisioanele de tranzacție și să presupunem că TCKR nu plătește un dividend. Pentru opțiunile TCKR care expiră într-un an, cu un preț de așteptare de 15 USD, avem:
C + (15 ÷ 1,04) = P + 10
4,42 = P – C
Pe această piață ipotetică, tranzacțiile TCKR ar trebui să tranzacționeze la o primă de 4,42 USD pentru apelurile lor corespunzătoare. Acest lucru are sens intuitiv: cu tranzacționarea TCKR la doar 67% din prețul de grevă, apelul optimist pare să aibă cotele mai mari. Să presupunem că acest lucru nu este cazul, deși, indiferent de motiv, vânzările se tranzacționează la 12 USD, apelurile la 7 USD.
Spuneți că achiziționați o opțiune de apel european pentru acțiuni TCKR. Data de expirare este un an de acum, prețul de exercitare este de 15 $, iar achiziționarea apelului te costă $ 5. Acest contract vă oferă dreptul – dar nu și obligația – de a cumpăra acțiuni TCKR la data de expirare pentru 15 USD, indiferent de prețul pieței. Dacă peste un an, TCKR se tranzacționează la 10 USD, nu veți exercita opțiunea. Dacă, pe de altă parte, TCKR se tranzacționează la 20 USD pe acțiune, veți exercita opțiunea, veți cumpăra TCKR la 15 USD și veți obține un echilibru, deoarece ați plătit inițial 5 USD pentru opțiune. Orice sumă TCKR depășește 20 USD este profit pur, presupunând comisioane zero de tranzacție.
7 + 14,42 <12 + 10
21.42 apel fiduciar <22 pus protejat
Când o parte a ecuației de paritate a put-call-ului este mai mare decât cealaltă, aceasta reprezintă o oportunitate de arbitraj. Puteți „vinde” partea mai scumpă a ecuației și puteți cumpăra partea mai ieftină pentru a obține, din toate punctele de vedere, un profit fără riscuri. În practică, aceasta înseamnă vânzarea unui put, scurtarea stocului, cumpărarea unui apel și cumpărarea activului fără risc ( TIPS, de exemplu).
În realitate, oportunitățile de arbitraj sunt de scurtă durată și sunt greu de găsit. În plus, marjele pe care le oferă pot fi atât de subțiri încât este necesară o cantitate enormă de capital pentru a profita de ele.
întrebări frecvente
De ce este importantă paritatea convorbirii?
Paritatea put-call vă permite să calculați valoarea aproximativă a unui put sau a unui apel în raport cu celelalte componente ale acestuia. Dacă paritatea put-call este încălcată, ceea ce înseamnă că prețurile opțiunilor put și call diferă astfel încât această relație să nu aibă loc, există o oportunitate de arbitraj. Deși astfel de oportunități sunt neobișnuite și de scurtă durată pe piețele lichide, comercianții sofisticați pot obține teoretic un profit fără riscuri. În plus, oferă flexibilitatea de a crea poziții sintetice.
Care este formula pentru paritatea de apel?
Paritatea put-call afirmă că achiziționarea și vânzarea simultană a unei opțiuni europene de call and put din aceeași clasă (același activ subiacent, preț de vânzare și dată de expirare) este identică cu achiziționarea activului subiacent chiar acum. Inversul acestei relații ar fi, de asemenea, adevărat.
Preț opțiune de apel + PV (x) = Preț opțiune de vânzare + Preț curent al activului subiacent
-sau-
Preț curent al activului subiacent = Preț opțiune de apel – Preț opțiune Put + PV (x)
unde: PV (x) = valoarea actualizată a prețului de exploatare (x), actualizată din valoarea de la data expirării la rata fără risc
Cum sunt prețurile opțiunilor?
Prețul unei opțiuni este suma valorii sale intrinseci, care este diferența dintre prețul curent al activului suport și prețul de grevă al opțiunii și valoarea timpului, care este direct legată de timpul rămas până la expirarea acelei opțiuni. În prezent, prețul unei opțiuni este determinat prin utilizarea de modele matematice, cum ar fi binecunoscutul Black-Scholes-Merton (BSM). După introducerea prețului de grevă al unei opțiuni, prețul curent al instrumentului suport, timpul până la expirare, rata fără risc și volatilitatea, acest model va scuipa valoarea justă de piață a opțiunii.