Rho

Ce este Rho?

Rho este rata la care se modifică prețul unui instrument derivat față de o modificare a ratei dobânzii fără risc. Rho măsoară sensibilitatea unei opțiuni sau a unui portofoliu de opțiuni la o modificare a ratei dobânzii. Rho se poate referi, de asemenea, la expunerea la risc agregat la modificările ratei dobânzii care există pentru o carte cu mai multe poziții de opțiuni.

De exemplu, dacă o opțiune sau un portofoliu de opțiuni are o rho de 1,0, atunci pentru fiecare creștere de 1 punct procentual a ratelor dobânzii, valoarea opțiunii (sau portofoliului) crește 1 la sută. Opțiunile care sunt cele mai sensibile la modificările ratelor dobânzii sunt cele care sunt la bani și cu cel mai lung timp până la expirare.

În finanțele matematice, cantitățile care măsoară sensibilitatea la preț a unui derivat la o modificare a unui parametru subiacent sunt cunoscute sub numele de „ greci ”. Grecii sunt instrumente importante în gestionarea riscurilor, deoarece permit unui manager, comerciant sau investitor să măsoare modificarea valorii unei investiții sau a unui portofoliu la o mică modificare a unui parametru. Mai important, această măsurare permite izolarea riscului, permițând astfel unui manager, comerciant sau investitor să reechilibreze portofoliul pentru a atinge un nivel dorit de risc în raport cu parametrul respectiv. Cele mai frecvente greci sunt delta, gamma, vega, theta și rho.

Chei de luat masa

• Rho măsoară variația prețului pentru un instrument derivat în raport cu o modificare a ratei dobânzii fără risc.
• Rho este de obicei considerat a fi cel mai puțin important dintre toate opțiunile grecești.

Calculul Rho și Rho în practică

Formula exactă pentru rho este complicată. Dar este calculat ca primul derivat al valorii opțiunii în raport cu rata fără risc. Rho măsoară modificarea așteptată a prețului unei opțiuni pentru o modificare de 1% a ratei fără risc a unei facturi de trezorerie din SUA.

De exemplu, să presupunem că o opțiune de apel are un preț de 4 USD și are o rho de 0,25. Dacă rata fără risc crește cu 1%, să spunem de la 3% la 4%, valoarea opțiunii de apel ar crește de la 4 $ la 4,25 $.

Opțiunile de achiziție cresc, în general, pe măsură ce cresc dobânzile, iar opțiunile de vânzare scad în general, pe măsură ce cresc dobânzile. Astfel, opțiunile de apel au rho pozitiv, în timp ce opțiunile put au rho negativ.

Să presupunem că opțiunea de vânzare are un preț de 9 USD și are o valoare de -0,35. Dacă ratele dobânzii ar scădea de la 5% la 4%, atunci prețul acestei opțiuni put va crește de la 9 $ la 9,35 $. În același scenariu, presupunând opțiunea de apel menționată mai sus, prețul său ar scădea de la 4 USD la 3,75 USD.

Rho este mai mare pentru opțiunile care sunt în bani și scade constant pe măsură ce opțiunea se schimbă pentru a deveni în afara banilor. De asemenea, rho crește pe măsură ce crește timpul până la expirare. Titlurile de participare pe termen lung (LEAP), care sunt opțiuni care au în general date de expirare la cel puțin doi ani distanță, sunt mult mai sensibile la modificările ratei fără risc și, prin urmare, au o rho mai mare decât opțiunile pe termen mai scurt.

Deși rho este o intrare principală în modelul de stabilire a prețurilor opțiunilor Black – Scholes, o modificare a ratelor dobânzii are, în general, un impact general minor asupra prețurilor opțiunilor. Din această cauză, rho este de obicei considerat a fi cel mai puțin important dintre toate opțiunile grecești.