Varianța
Ce este varianta?
Termenul de varianță se referă la o măsurare statistică a răspândirii între numere într-un set de date. Mai precis, varianța măsoară cât de departe este fiecare număr din set de media și, astfel, de orice alt număr din set. Varianța este adesea descrisă de acest simbol: σ 2. Este folosit atât de analiști, cât și de comercianți pentru a determina volatilitatea și securitatea pieței. Rădăcina pătrată a varianței este deviația standard (σ), care ajută la determinarea consistenței randamentelor unei investiții pe o perioadă de timp.
Chei de luat masa
- Varianța este o măsurare a răspândirii între numere într-un set de date.
- Investitorii folosesc varianța pentru a vedea cât de mult prezintă o investiție și dacă va fi profitabilă.
- Varianța este, de asemenea, utilizată pentru a compara performanța relativă a fiecărui activ dintr-un portofoliu pentru a obține cea mai bună alocare a activelor.
Înțelegerea varianței
În statistici, varianța măsoară variabilitatea față de medie sau medie. Se calculează luând diferențele dintre fiecare număr din setul de date și medie, apoi pătrând diferențele pentru a le face pozitive și, în final, împărțind suma pătratelor la numărul de valori din setul de date.
Varianța se calculează utilizând următoarea formulă:
O variație mare indică faptul că numerele din set sunt departe de medie și departe una de cealaltă. Pe de altă parte, o mică varianță indică opusul. O valoare de varianță de zero, totuși, indică faptul că toate valorile dintr-un set de numere sunt identice. Fiecare varianță care nu este zero este un număr pozitiv. O varianță nu poate fi negativă. Asta pentru că este matematic imposibil, deoarece nu puteți avea o valoare negativă rezultată dintr-un pătrat.
Varianța este o valoare importantă în lumea investițiilor. Variabilitatea este volatilitatea, iar volatilitatea este o măsură a riscului. Ajută la evaluarea riscului asumat de investitori atunci când cumpără un anumit activ și îi ajută să stabilească dacă investiția va fi profitabilă. Dar cum se face asta? Investitorii pot analiza variația randamentelor între activele dintr-un portofoliu pentru a obține cea mai bună alocare a activelor. În termeni financiari, ecuația varianței este o formulă pentru compararea performanței elementelor unui portofoliu între ele și față de medie.
consideratii speciale
De asemenea, puteți utiliza formula de mai sus pentru a calcula varianța în alte zone decât lumea investițiilor și a tranzacționării, cu unele ușoare modificări. De exemplu, atunci când se calculează o varianță a eșantionului pentru a estima o varianță a populației, numitorul ecuației varianței devine N – 1 astfel încât estimarea este imparțială și nu subestimează varianța populației.
Avantajele și dezavantajele varianței
Statisticienii folosesc varianța pentru a vedea modul în care numerele individuale se raportează între ele în cadrul unui set de date, mai degrabă decât folosind tehnici matematice mai largi, cum ar fi aranjarea numerelor în quartile. Avantajul varianței este că tratează la fel toate abaterile de la medie indiferent de direcția lor. Abaterile pătrate nu pot însuma la zero și nu dau deloc apariția niciunei variabilități în date.
Un dezavantaj al varianței este, totuși, că conferă o greutate suplimentară valorilor aberante. Acestea sunt numerele care sunt departe de medie. Cadrarea acestor numere poate distorsiona datele. O altă capcană a utilizării varianței este că nu este ușor de interpretat. Utilizatorii îl folosesc adesea în primul rând pentru a lua rădăcina pătrată a valorii sale, ceea ce indică abaterea standard a setului de date. După cum sa menționat mai sus, investitorii pot utiliza abaterea standard pentru a evalua cât de consistente sunt randamentele în timp.
În unele cazuri, riscul sau volatilitatea pot fi exprimate mai degrabă ca o abatere standard decât ca o varianță, deoarece prima este adesea mai ușor de interpretat.
Exemplu de varianță
Iată un exemplu ipotetic pentru a demonstra cum funcționează varianța. Să presupunem că randamentele pentru acțiunile companiei ABC sunt de 10% în anul 1, 20% în anul 2 și -15% în anul 3. Media acestor trei randamente este de 5%. Diferențele dintre fiecare randament și media sunt de 5%, 15% și -20% pentru fiecare an consecutiv.
Cadrarea acestor abateri produce 25%, 225% și, respectiv, 400%. Dacă adăugăm aceste deviații pătrate, obținem un total de 650%. Când împărțiți suma de 650% la numărul de randamente din setul de date – trei în acest caz – rezultă o varianță de 216,67%. Luând rădăcina pătrată a varianței se obține abaterea standard de 14,72% pentru randamente.