Rata anuală de creștere compusă (CAGR)

Ce este rata anuală de creștere compusă – CAGR?

Rata de creștere anuală compusă (CAGR) este rata de rentabilitate care ar fi necesară pentru ca o investiție să crească de la soldul său inițial până la soldul său final, presupunând că profiturile au fost reinvestite la sfârșitul fiecărui an de viață a investiției.

Chei de luat masa

• CAGR este una dintre cele mai exacte modalități de a calcula și determina rentabilitățile pentru orice lucru care poate crește sau scădea în valoare în timp.
• Investitorii pot compara CAGR-ul a două alternative pentru a evalua cât de bine s-a comportat un acționar față de alte acțiuni dintr-un grup peer sau față de un indice de piață.
• CAGR nu reflectă riscul investiției.

Formula și calculul CAGR

Pentru a calcula CAGR-ul unei investiții:

1. Împărțiți valoarea unei investiții la sfârșitul perioadei la valoarea sa la începutul perioadei respective.
2. Creșteți rezultatul la un exponent al unuia împărțit la numărul de ani.
3. Scade unul din rezultatul ulterior.

Ce vă poate spune CAGR

Rata anuală de creștere compusă nu este o adevărată rată de rentabilitate, ci mai degrabă o cifră reprezentativă. Este, în esență, un număr care descrie rata la care o investiție ar fi crescut dacă ar fi crescut aceeași rată în fiecare an și profiturile ar fi reinvestite la sfârșitul fiecărui an. În realitate, acest tip de performanță este puțin probabil. Cu toate acestea, CAGR poate fi utilizat pentru a netezi rentabilitățile, astfel încât acestea să poată fi mai ușor de înțeles în comparație cu investițiile alternative.

Exemplu de utilizare a CAGR

Imaginați-vă că ați investit 10.000 USD într-un portofoliu cu randamentele prezentate mai jos:

• De la 1 ianuarie 2014 până la 1 ianuarie 2015, portofoliul dvs. a crescut la 13.000 USD (sau 30% în primul an).
• La 1 ianuarie 2016, portofoliul era de 14.000 USD (sau 7,69% din ianuarie 2015 până în ianuarie 2016).
• La 1 ianuarie 2017, portofoliul sa încheiat cu 19.000 USD (sau 35,71% din ianuarie 2016 până în ianuarie 2017).

Putem vedea că, anual, ratele de creștere de la an la an ale portofoliului de investiții au fost destul de diferite, după cum se arată în paranteză.

Pe de altă parte, rata anuală de creștere compusă netezește performanța investiției și ignoră faptul că 2014 și 2016 au fost atât de diferite de 2015. CAGR în perioada respectivă a fost de 23,86% și poate fi calculat după cum urmează:

CAGR=($19,000$10,000)13-1=23.86%CAGR = \ left (\ frac {\ 19.000 $ {{10.000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 23.86 \%CAGR=($10,000

Rata anuală de creștere compusă de 23,86% în perioada de investiții de trei ani poate ajuta un investitor să compare alternative pentru capitalul său sau să facă previziuni ale valorilor viitoare. De exemplu, imaginați-vă că un investitor compară performanța a două investiții necorelate. În orice an dat din această perioadă, o investiție poate crește în timp ce cealaltă scade. Acesta ar putea fi cazul atunci când se compară obligațiunile cu randament ridicat cu acțiunile sau o investiție imobiliară cu piețele emergente. Utilizarea CAGR ar reduce rentabilitatea anuală pe parcursul perioadei, astfel încât cele două alternative ar fi mai ușor de comparat.

Utilizări suplimentare CAGR

Rata de creștere anuală compusă poate fi utilizată pentru a calcula creșterea medie a unei singure investiții. După cum am văzut în exemplul nostru de mai sus, din cauza volatilității pieței, creșterea de la an la an a unei investiții va părea probabil neregulată și inegală. De exemplu, o investiție poate crește în valoare cu 8% într-un an, scade în valoare cu -2% în anul următor și crește în valoare cu 5% în următorul. CAGR ajută la obținerea unui randament neted atunci când se așteaptă ca ratele de creștere să fie volatile și inconsistente.

Comparați investițiile

CAGR poate fi utilizat pentru a compara investițiile de diferite tipuri între ele. De exemplu, să presupunem că în 2013 un investitor a plasat 10.000 USD într-un cont timp de 5 ani cu o rată anuală fixă ​​a dobânzii de 1% și alți 10.000 USD într-un fond mutual. Rata rentabilității fondului de acțiuni va fi inegală în următorii câțiva ani, astfel încât o comparație între cele două investiții ar fi dificilă.

Să presupunem că la sfârșitul perioadei de cinci ani, soldul contului de economii este de 10.510,10 USD și, deși cealaltă investiție a crescut inegal, soldul final al fondului de acțiuni a fost de 15.348,52 USD. Utilizarea CAGR pentru a compara cele două investiții poate ajuta un investitor să înțeleagă diferența de rentabilitate:

Și:

Stock fund CAGR=($15,348.52$10,000)15-1=8.95%\ text {Fondul de stoc CAGR} = \, \ left (\ frac {\ 15.348,52 $ {{10.000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} – 1 = 8,95 \%Fond de acțiuni CAGR=($10,000

La suprafață, fondul de acțiuni ar putea arăta ca o investiție mai bună cu aproape nouă ori mai mare decât rentabilitatea contului de economii. Pe de altă parte, unul dintre dezavantajele CAGR este că, prin reducerea randamentelor, CAGR nu poate spune unui investitor cât de volatil sau riscant a fost fondul de acțiuni.

Urmăriți performanța

CAGR poate fi, de asemenea, utilizat pentru a urmări performanța diferitelor măsuri comerciale ale uneia sau mai multor companii alături de alta. De exemplu, pe o perioadă de cinci ani, cota de piață CAGR a magazinelor mari a fost de 1,82%, dar satisfacția clienților CAGR în aceeași perioadă a fost de -0,58%. În acest fel, compararea CAGR-urilor măsurilor în cadrul unei companii relevă punctele tari și punctele slabe.

Detectați punctele slabe și punctele forte

Compararea CAGR-urilor activităților comerciale între companii similare va ajuta la evaluarea punctelor slabe și a punctelor forte concurențiale. De exemplu, CAGR de satisfacție a clienților Big-Sale s-ar putea să nu pară atât de scăzut în comparație cu CAGR de satisfacție a clienților SuperFast Cable de -6,31% în aceeași perioadă.

Cum utilizează investitorii CAGR

Înțelegerea formulei utilizate pentru calcularea CAGR este o introducere în multe alte moduri în care investitorii evaluează rentabilitățile anterioare sau estimează profiturile viitoare. Formula poate fi manipulată algebric într-o formulă pentru a găsi valoarea actuală sau valoarea viitoare a banilor sau pentru a calcula o rată a randamentului obstacol.

De exemplu, imaginați-vă că un investitor știe că are nevoie de 50.000 de dolari pentru educația universitară a unui copil în 18 ani și că trebuie să investească astăzi 15.000 de dolari. Cât trebuie să fie rata medie de rentabilitate pentru a atinge acest obiectiv? Calculul CAGR poate fi utilizat pentru a găsi răspunsul la această întrebare după cum urmează:

Această versiune a formulei CAGR este doar o ecuație a valorii prezente și a valorii viitoare rearanjate. De exemplu, dacă un investitor știa că au nevoie de 50.000 de dolari și consideră că este rezonabil să se aștepte la o rentabilitate anuală de 8% a investiției lor, ar putea folosi această formulă pentru a afla cât de mult au nevoie să investească pentru a-și atinge obiectivul.

Modificarea formulei CAGR

O investiție se face rar în prima zi a anului și apoi se vinde în ultima zi a anului. Imaginați-vă un investitor care dorește să evalueze CAGR al unei investiții de 10.000 USD care a fost înregistrată la 1 iunie 2013 și vândută cu 16.897,14 USD la 9 septembrie 2018.

Înainte de a se putea efectua calculul CAGR, investitorul va trebui să cunoască restul fracțional al perioadei de deținere. Aceștia au deținut această funcție timp de 213 de zile în 2013, un an complet în 2014, 2015, 2016 și 2017 și 251 de zile în 2018. Această investiție a fost deținută timp de 5.271 de ani, care s-au calculat după cum urmează:

• 2013 = 213 zile
• 2014 = 365
• 2015 = 365
• 2016 = 365
• 2017 = 365
• 2018 = 251

Numărul total de zile în care a avut loc investiția a fost de 1.924 de zile. Pentru a calcula numărul de ani, împărțiți numărul total de zile la 365 (1.924 / 365), care este egal cu 5.271 de ani.

Numărul total de ani în care a fost deținută investiția poate fi plasat în numitorul exponentului în formula CAGR după cum urmează:

Investment CAGR=($16,897.14$10,000)15.271-1=10.46%\ text {Investment CAGR} = \, \ left (\ frac {\ 16.897,14 $ {{10.000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {5.271}} – 1 = 10,46 \%Investiții CAGR=($10,000

Rată lină de limitare a creșterii

Cea mai importantă limitare a CAGR este că, deoarece calculează o rată de creștere netedă pe o perioadă, ignoră volatilitatea și implică faptul că creșterea în timpul respectiv a fost constantă. Randamentele investițiilor sunt inegale în timp, cu excepția obligațiunilor care sunt păstrate până la scadență, depozite și investiții similare.

De asemenea, CAGR nu ia în considerare momentul în care un investitor adaugă fonduri într-un portofoliu sau retrage fonduri din portofoliu în perioada măsurată.

De exemplu, dacă un investitor ar avea un portofoliu timp de cinci ani și a injectat fonduri în portofoliu în perioada de cinci ani, CAGR ar fi umflat. CAGR ar calcula rata de rentabilitate pe baza soldurilor inițiale și finale de-a lungul celor cinci ani și, în esență, ar considera fondurile depuse ca parte a ratei anuale de creștere, ceea ce ar fi inexact.

Alte limite CAGR

Pe lângă rata de creștere netedă, CAGR are și alte limitări. O a doua limitare la evaluarea investițiilor este că, indiferent de cât de constantă a fost creșterea unei companii sau investiții în trecut, investitorii nu pot presupune că rata va rămâne aceeași în viitor. Cu cât este mai scurt intervalul de timp utilizat în analiză, cu atât va fi mai puțin probabil ca CAGR realizat să îndeplinească CAGR așteptat atunci când se bazează pe rezultatele istorice.

O a treia limitare a CAGR este o limitare a reprezentării. Spuneți că un fond de investiții valorează 100.000 de dolari în 2012, 71.000 de dolari în 2013, 44.000 de dolari în 2014, 81.000 de dolari în 2015 și 126.000 de dolari în 2016. Dacă administratorii de fonduri ar reprezenta în 2017 că CAGR-ul lor ar fi fost de 42,01% în ultimii trei ani, să fie corect din punct de vedere tehnic. Cu toate acestea, aceștia ar omite câteva informații foarte importante despre istoria fondului, inclusiv faptul că CAGR-ul fondului în ultimii cinci ani a fost modest de 4,73%.

CAGR vs. IRR

CAGR măsoară rentabilitatea investiției pe o anumită perioadă de timp. Rata internă de rentabilitate (IRR) măsoară, de asemenea, performanța investițiilor, dar este mai flexibilă decât CAGR.

Cea mai importantă distincție este că CAGR este suficient de simplă încât să poată fi calculată manual. În schimb, investițiile și proiectele mai complicate sau cele care au multe intrări și ieșiri de numerar diferite sunt cel mai bine evaluate folosind IRR. Pentru a reveni la rata IRR, este ideal un calculator financiar, Excel sau un sistem de contabilitate a portofoliului.

Exemplu de utilizare a CAGR

Să presupunem că un investitor a cumpărat 100 de acțiuni ale acțiunii Amazon.com (AMZN ) în decembrie 2015 la 650 USD pe acțiune, pentru o investiție totală de 65.000 USD. După 3 ani, în decembrie 2018, acțiunile au crescut la 1.750 USD pe acțiune, iar investiția investitorului valorează acum 175.000 USD.  Care este rata de creștere anuală compusă?

Folosind formula CAGR, știm că avem nevoie de:

• Sold final: 175.000 USD
• Sold inițial: 65.000 USD
• Număr de ani: 3

Deci, pentru a calcula CAGR pentru acest exemplu simplu, am introduce aceste date în formulă după cum urmează:

CAGR for Amazon=($175,000$65,000)13-1=39.12%\ text {CAGR pentru Amazon} = \, \ left (\ frac {\ 175,000 $} {\ 65,000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 39,12 \%CAGR pentru Amazon=(6$5,000

întrebări frecvente

Ce este o rată de creștere anuală compusă (CAGR)?

CAGR este o măsurare utilizată de investitori pentru a calcula rata la care o cantitate a crescut în timp. Cuvântul „compus” denotă faptul că CAGR ia în considerare efectele compunerii sau reinvestirii în timp. De exemplu, să presupunem că aveți o companie ale cărei venituri au crescut de la 3 milioane la 30 de milioane de dolari pe o perioadă de 10 ani. În acest scenariu, CAGR ar fi de aproximativ 25,89%.

Ce este considerat un CAGR bun?

Ceea ce contează ca un CAGR bun va depinde de context. Dar, în general, investitorii vor evalua acest lucru gândindu-se la costul lor de oportunitate, precum și la riscul investiției. De exemplu, dacă o companie a crescut cu 25% într-o industrie al cărei CAGR mediu este mai aproape de 30%, atunci rezultatele lor ar putea părea slabe în comparație. Dar dacă ratele de creștere la nivel de industrie au fost mai mici, cum ar fi 10% sau 15%, atunci CAGR-ul lor ar putea fi foarte impresionant.

Care este diferența dintre un CAGR și o rată de creștere?

Principala diferență între un CAGR și o rată de creștere este că CAGR presupune că rata de creștere a fost repetată sau „compusă” în fiecare an, în timp ce o rată de creștere tradițională nu. Mulți investitori preferă CAGR, deoarece calmează natura volatilă a ratelor de creștere de la an la an. De exemplu, chiar și o companie extrem de profitabilă și de succes va avea probabil câțiva ani de performanță slabă pe parcursul vieții sale. Acești ani răi ar putea avea un efect mare asupra ratelor de creștere a anilor individuali, dar ar avea un impact relativ mic asupra CAGR al companiei.

CAGR poate fi negativ?

Da. Un CAGR negativ ar indica pierderi în timp, mai degrabă decât câștiguri.

Ce este CAGR ajustat la risc?

Pentru a compara performanța și caracteristicile de risc între diferitele alternative de investiții, investitorii pot utiliza un CAGR ajustat la risc. O metodă simplă pentru calcularea unui CAGR ajustat la risc este multiplicarea CAGR cu un minus deviația standard a investiției. Dacă abaterea standard (adică riscul său) este zero, CAGR ajustat la risc nu este afectat. Cu cât deviația standard este mai mare, cu atât CAGR ajustat la risc va fi mai mic.