Modelul Heston

Ce este modelul Heston?

Modelul Heston, numit după Steve Heston, este un tip de model de volatilitate stocastică utilizat de profesioniștii financiari pentru a stabili prețurile opțiunilor europene.

Chei de luat masa

• Modelul Heston, numit după Steve Heston, este un tip de model de volatilitate stocastică utilizat de profesioniștii financiari pentru a stabili prețurile opțiunilor europene.
• Modelul Heston presupune că volatilitatea este arbitrară, un factor cheie care definește modelele de volatilitate stocastică, care este în contrast cu modelul Black-Scholes, care menține volatilitatea constantă.
• Modelul Heston este un tip de model de zâmbet de volatilitate, care reprezintă o reprezentare grafică a mai multor opțiuni cu date de expirare identice care arată o volatilitate crescândă pe măsură ce opțiunile devin mai ITM sau OTM.

Înțelegerea modelului Heston

Modelul Heston, dezvoltat de profesorul asociat de finanțe Steven Heston în 1993, este un model de stabilire a prețurilor opțiunilor care poate fi utilizat pentru opțiunile de stabilire a prețurilor pentru diferite valori mobiliare. Este comparabil cu modelul de tarifare a opțiunilor Black-Scholes, mai popular.

În general, modelele de prețuri ale opțiunilor sunt utilizate de investitorii avansați pentru a estima și a evalua prețul unei anumite opțiuni, tranzacționând pe un titlu de bază pe piața financiară. Opțiunile, la fel ca securitatea lor de bază, vor avea prețuri care se schimbă pe parcursul zilei de tranzacționare. Modelele de stabilire a prețurilor opțiunilor urmăresc să analizeze și să integreze variabilele care determină fluctuația prețurilor opțiunilor pentru a identifica cel mai bun preț opțional pentru investiții.

Ca model de volatilitate stocastică, modelul Heston folosește metode statistice pentru a calcula și prognoza prețurile opțiunilor, presupunând că volatilitatea este arbitrară. Presupunerea că volatilitatea este arbitrară, mai degrabă decât constantă, este factorul cheie care face ca modelele de volatilitate stocastică să fie unice. Alte tipuri de modele de volatilitate stocastică includ modelul SABR, modelul Chen și modelul GARCH.

Modelul Heston are caracteristici care îl disting de alte modele de volatilitate stocastică și anume:

• Factorizează o posibilă corelație între prețul unei acțiuni și volatilitatea acesteia.
• Transmite volatilitatea ca revenire la medie.
• Oferă o soluție în formă închisă, ceea ce înseamnă că răspunsul este derivat dintr-un set acceptat de operații matematice.
• Nu necesită ca prețul acțiunilor să urmeze o distribuție logistică normală a probabilității.

Modelul Heston este, de asemenea, un tip de  model de zâmbet de volatilitate. „Zâmbet” se referă la zâmbetul de volatilitate, o reprezentare grafică a mai multor opțiuni cu date de expirare identice care arată o volatilitate crescândă pe măsură ce opțiunile devin mai mult în bani (ITM) sau în afara banilor (OTM). Numele modelului de zâmbet derivă din forma concavă a graficului, care seamănă cu un zâmbet.

Metodologia modelului Heston

Modelul Heston este o soluție în formă închisă pentru opțiunile de stabilire a prețurilor, care încearcă să depășească unele dintre neajunsurile prezentate în modelul de stabilire a prețurilor opțiunilor Black-Scholes. Modelul Heston este un instrument pentru investitori avansați.

Calculul este după cum urmează:

Heston Model Versus Black-Scholes

Modelul Black-Scholes pentru stabilirea prețurilor opțiunilor a fost introdus în 1970 și a servit ca unul dintre primele modele pentru a ajuta investitorii să obțină un preț asociat cu o opțiune pe un titlu. În general, a contribuit la promovarea investițiilor în opțiuni, deoarece a creat un model pentru analiza prețului opțiunilor pe diferite valori mobiliare.

Atât modelul Black-Scholes, cât și modelul Heston se bazează pe calcule de bază care pot fi codificate și programate prin Excel avansat sau alte sisteme cantitative. Modelul Black-Scholes este calculat din următoarele:

Black-Scholes Formula ( A se vedea, de asemenea:
Black-Scholes model )
Black-Scholes opțiune de formula se calculează prin înmulțirea prețului de stoc de cumulativă funcția standard de distribuție normală de probabilitate. Ulterior, valoarea actuală netă (VAN) a prețului de vânzare înmulțită cu distribuția normală standard cumulată este scăzută din valoarea rezultată a calculului anterior. În notația matematică, C = S * N (d1) – Ke ^ (- r * T) * N (d2). În schimb, valoarea unei opțiuni put poate fi calculată folosind formula: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) – S * N (-d1). În ambele formule, S este prețul acțiunilor, K este prețul de exercitare, r este rata dobânzii fără risc și T este momentul până la scadență. Formula pentru d1 este: (ln (S / K) + (r + (Volatilitatea anualizată) ^ 2/2) * T) / (Volatilitatea anualizată * (T ^ (0,5))). Formula pentru d2 este: d1 – (Volatilitatea anualizată) * (T ^ (0,5)).

Modelul Heston este demn de remarcat, deoarece încearcă să asigure una dintre principalele limitări ale modelului Black-Scholes, care menține volatilitatea constantă. Utilizarea variabilelor stochastice în modelul Heston oferă noțiunea că volatilitatea nu este constantă, ci arbitrară.

Atât modelul de bază Black-Scholes, cât și modelul Heston oferă în continuare doar estimări ale prețurilor opțiunilor pentru o opțiune europeană, care este o opțiune care poate fi exercitată doar la data expirării sale. Au fost studiate diverse cercetări și modele pentru stabilirea prețurilor opțiunilor americane, atât prin Black-Scholes, cât și prin modelul Heston. Aceste variații oferă estimări pentru opțiunile care pot fi exercitate la orice dată înainte de data expirării, așa cum este cazul opțiunilor americane.