R-Definiție pătrat

Ce este R-Squared?

R-pătrat (R 2 ) este o măsură statistică care reprezintă proporția varianței pentru o variabilă dependentă explicată de o variabilă independentă sau variabile dintr-un model de regresie. În timp ce corelația explică puterea relației dintre o variabilă independentă și dependentă, R-pătrat explică în ce măsură varianța unei variabile explică varianța celei de-a doua variabile. Deci, în cazul în care R 2  al unui model este de 0,50, atunci aproximativ jumătate din variația observată poate fi explicată prin intrările modelului.

În investiții, R-squared este, în general, interpretat ca procentul mișcărilor unui fond sau ale valorilor mobiliare care pot fi explicate prin mișcările unui indice de referință. De exemplu, un R-pătrat pentru un titlu cu venit fix comparativ cu un indice de obligațiuni identifică proporția titlului de mișcare a prețului care este previzibilă pe baza unei mișcări a prețului indicelui. Același lucru poate fi aplicat unei acțiuni față de indicele S&P 500 sau orice alt indice relevant.

Poate fi cunoscut și ca coeficient de determinare.

Formula pentru R-Squared este

Chei de luat masa

• R-Squared este o măsură statistică a potrivirii care indică câtă variație a unei variabile dependente este explicată de variabila (e) independentă (e) într-un model de regresie.
• În investiții, R-squared este, în general, interpretat ca procentul mișcărilor unui fond sau ale valorilor mobiliare care pot fi explicate prin mișcările unui indice de referință.
• Un R-pătrat de 100% înseamnă că toate mișcările unei valori de securitate (sau altei variabile dependente) sunt complet explicate prin mișcări în index (sau variabilele independente care vă interesează).

Calculul R-Squared

Calculul efectiv al pătratului R necesită mai mulți pași. Aceasta include luarea punctelor de date (observații) ale variabilelor dependente și independente și găsirea liniei celei mai potrivite, adesea dintr-un model de regresie. De acolo, veți calcula valorile prezise, ​​veți scădea valorile reale și veți păstra rezultatele. Aceasta dă o listă de erori la pătrat, care este apoi însumată și egală cu varianța inexplicabilă.

Pentru a calcula varianța totală, ați scădea valoarea reală medie din fiecare dintre valorile reale, ați pătrat rezultatele și le veți însuma. De acolo, împărțiți prima sumă de erori (varianța explicată) la cea de-a doua sumă (varianța totală), scădeți rezultatul dintr-una și aveți R-pătrat. 

Ce îți spune R-Squared?

Valorile pătrate R variază de la 0 la 1 și sunt frecvent indicate ca procente de la 0% la 100%. Un R-pătrat de 100% înseamnă că toate mișcările unei valori de securitate (sau a unei alte variabile dependente) sunt complet explicate prin mișcări în index (sau variabilele independente care vă interesează).

În investiții, un R-pătrat ridicat, între 85% și 100%, indică performanța stocului sau a fondului care se mișcă relativ în conformitate cu indicele. Un fond cu un R-pătrat scăzut, la 70% sau mai puțin, indică faptul că securitatea nu urmărește în general mișcările indicelui. O valoare R-pătrat mai mare va indica o cifră beta mai utilă. De exemplu, dacă o acțiune sau un fond are o valoare R-pătrat de aproape 100%, dar are o beta sub 1, cel mai probabil oferă randamente mai mari ajustate la risc.

Diferența dintre R-Squared și R-Squared ajustat

R-Squared funcționează numai așa cum se intenționează într-un model de regresie liniar simplu cu o singură variabilă explicativă. Cu o regresie multiplă formată din mai multe variabile independente, R-Squared trebuie ajustat. R-pătratul ajustat compară puterea descriptivă a modelelor de regresie care includ diverse numere de predictori. Fiecare predictor adăugat unui model crește R-pătrat și nu-l scade niciodată. Astfel, un model cu mai mulți termeni poate părea să se potrivească mai bine doar pentru faptul că are mai mulți termeni, în timp ce pătratul R ajustat compensează adăugarea de variabile și crește doar dacă noul termen îmbunătățește modelul de mai sus obținut prin probabilitate și scade atunci când un predictor îmbunătățește modelul mai puțin decât ceea ce se prezice întâmplător. Într-o   condiție de supraalimentare, se obține o valoare incorect ridicată a pătratului R, chiar și atunci când modelul are o capacitate scăzută de a prezice. Nu este cazul cu pătratul R ajustat.

Diferența dintre R-Squared și Beta

Beta și R-pătrat sunt două măsuri corelate, dar diferite, dar beta este o măsură a riscului relativ. Un fond mutual cu un pătrat R ridicat se corelează foarte mult cu un  punct de referință. Dacă beta este, de asemenea, ridicat, poate produce randamente mai mari decât valoarea de referință, în special pe  piețele bull. R-pătrat măsoară cât de strâns este corelată fiecare modificare a prețului unui activ cu un punct de referință. Beta măsoară cât de mari sunt aceste schimbări de preț în raport cu un indicator de referință. Utilizate împreună, R-squared și beta oferă investitorilor o imagine detaliată a performanței managerilor de active. O versiune beta de exact 1.0 înseamnă că riscul (volatilitatea) activului este identic cu cel al valorii sale de referință. În esență, R-squared este o tehnică de analiză statistică pentru utilizarea practică și încrederea beta-urilor valorilor mobiliare.

Limitări ale R-Squared

R-pătrat vă va oferi o estimare a relației dintre mișcările unei variabile dependente pe baza mișcărilor unei variabile independente. Nu vă spune dacă modelul ales este bun sau rău și nici nu vă va spune dacă datele și predicțiile sunt părtinitoare. Un pătrat R ridicat sau scăzut nu este neapărat bun sau rău, deoarece nu transmite fiabilitatea modelului și nici dacă ați ales regresia corectă. Puteți obține un pătrat R scăzut pentru un model bun sau un pătrat R înalt pentru un model slab montat și invers.

întrebări frecvente

Ce este o valoare R-Squared bună

Ceea ce se califică drept o „bună” valoare R-Squared va depinde de context. În unele domenii, cum ar fi științele sociale, chiar și un R-Squared relativ scăzut, cum ar fi 0,5, ar putea fi considerat relativ puternic. În alte domenii, standardele pentru o bună citire R-Squared pot fi mult mai ridicate, cum ar fi 0,9 sau mai mult. În finanțe, un R-Squared peste 0,7 ar fi în general văzut ca prezentând un nivel ridicat de corelație, în timp ce o măsură sub 0,4 ar arăta o corelație scăzută. Cu toate acestea, aceasta nu este o regulă dificilă și va depinde de analiza specifică.

Ce înseamnă o valoare R-Squared de 0,9?

În esență, o valoare R-Squared de 0,9 ar indica faptul că 90% din varianța variabilei dependente studiate se explică prin varianța variabilei independente. De exemplu, dacă un fond mutual are o valoare R-pătrat de 0,9 în raport cu valoarea sa de referință, aceasta ar indica faptul că 90% din varianța fondului se explică prin varianța indicelui său de referință.

Este mai bun un R-Squared mai înalt?

Din nou, depinde de context. Să presupunem că căutați un fond index care să urmărească un anumit indice cât mai aproape posibil. În acest scenariu, ați dori ca R-Squared-ul fondului să fie cât mai mare posibil, deoarece obiectivul său este acela de a se potrivi – mai degrabă decât de a depăși – indicele. Dacă, pe de altă parte, căutați fonduri gestionate activ, un R-Squared ridicat ar putea fi văzut ca un semn rău, indicând faptul că managerii fondurilor nu adaugă suficientă valoare în raport cu criteriile lor de referință.