Asimetrie
Ce este asimetria?
Asimetria se referă la o distorsiune sau asimetrie care se abate de la curba simetrică a clopotului, sau distribuția normală, într-un set de date. Dacă curba este deplasată spre stânga sau spre dreapta, se spune că este înclinată. Asimetria poate fi cuantificată ca reprezentare a măsurii în care o distribuție dată variază de la o distribuție normală. O distribuție normală are o înclinare zero, în timp ce o distribuție lognormală, de exemplu, ar prezenta un anumit grad de înclinare dreaptă.
Chei de luat masa
- Asimetria, în statistici, este gradul de asimetrie observat într-o distribuție de probabilitate.
- Distribuțiile pot prezenta o asimetrie dreaptă (pozitivă) sau o asimetrie stângă (negativă) în grade diferite. O distribuție normală (curba clopotului) prezintă o asimetrie zero.
- Investitorii observă o asimetrie corectă atunci când evaluează o distribuție a rentabilității, deoarece aceasta, la fel ca excesul de kurtoză, reprezintă mai bine extremele setului de date decât să se concentreze exclusiv pe medie.
Înțelegerea asimetriei
Pe lângă înclinarea pozitivă și cea negativă, se poate spune că distribuțiile au o înclinare zero sau nedefinită. În curba unei distribuții, datele din partea dreaptă a curbei se pot descrește diferit de datele din partea stângă. Aceste reduceri sunt cunoscute sub numele de „cozi”. Falsul negativ se referă la o coadă mai lungă sau mai grasă pe partea stângă a distribuției, în timp ce o înclinare pozitivă se referă la o coadă mai lungă sau mai grasă pe dreapta.
Media datelor denaturate în mod pozitiv va fi mai mare decât mediana. Într-o distribuție care este înclinată negativ, este exact opusul: media datelor înclinate negativ va fi mai mică decât mediana. Dacă datele sunt reprezentate grafic simetric, distribuția are o asimetrie zero, indiferent de cât de lungi sau grase sunt cozile.
Cele trei distribuții de probabilitate descrise mai jos sunt înclinate pozitiv (sau înclinate la dreapta) într-un grad crescând. Distribuțiile înclinate negativ sunt cunoscute și sub denumirea de distribuții înclinate la stânga.
Asimetria este utilizată împreună cu kurtosis pentru a judeca mai bine probabilitatea ca evenimentele să cadă în cozile unei distribuții de probabilitate.
Măsurarea asimetriei
Există mai multe moduri de a măsura asimetria. Primii și al doilea coeficienți de asimetrie ai lui Pearson sunt doi comuni. Primul coeficient de asimetrie al lui Pearson, sau asimetria modului Pearson, scade modul din medie și împarte diferența cu abaterea standard. Al doilea coeficient de asimetrie al lui Pearson, sau asimetria mediană a lui Pearson, scade mediana din medie, înmulțește diferența cu trei și împarte produsul cu deviația standard.
Formulele pentru asimetria lui Pearson sunt:
Primul coeficient de asimetrie al lui Pearson este util dacă datele prezintă un mod puternic. Dacă datele au un mod slab sau mai multe moduri, al doilea coeficient al lui Pearson poate fi preferabil, deoarece nu se bazează pe modul ca măsură a tendinței centrale.
Ce îți spune Skewness?
Investitorii observă asimetrie atunci când judecă o distribuție a rentabilității, deoarece aceasta, la fel ca kurtosis, ia în considerare extremele setului de date decât să se concentreze exclusiv pe medie. Investitorii pe termen scurt și mediu, în special, trebuie să analizeze extremele, deoarece sunt mai puțin susceptibili să dețină o poziție suficient de lungă pentru a fi siguri că media se va rezolva singură.
Investitorii folosesc în mod obișnuit abaterea standard pentru a prezice randamentele viitoare, dar abaterea standard presupune o distribuție normală. Deoarece puține distribuții de retur se apropie de normal, asimetria este o măsură mai bună pe care să se bazeze predicțiile de performanță. Acest lucru se datorează riscului de asimetrie.
Riscul de asimetrie este riscul crescut de a afișa un punct de date de asimetrie ridicat într-o distribuție înclinată. Multe modele financiare care încearcă să prezică performanța viitoare a unui activ își asumă o distribuție normală, în care măsurile tendinței centrale sunt egale. Dacă datele sunt înclinate, acest tip de model va subestima întotdeauna riscul de asimetrie în predicțiile sale. Cu cât datele sunt mai subțirizate, cu atât acest model financiar va fi mai puțin precis.
Prețurile activelor ca exemple de distribuție înclinată
Plecarea de la revenirile „normale” a fost observată cu mai multă frecvență în ultimele două decenii, începând cu balonul de internet de la sfârșitul anilor ’90. De fapt, randamentele activelor tind să fie din ce în ce mai slabe la dreapta. Această volatilitate s-a produs cu evenimente notabile, precum atacurile teroriste din 11 septembrie, prăbușirea bulei imobiliare și criza financiară ulterioară și în anii de relaxare cantitativă (QE).
Derularea Reserve Board Federal (FRBs) politica monetară ușor fără precedent poate fi următorul capitol al acțiunii de piață volatilă și distribuția mai asimetrică a se întoarce de investiții. Cel mai recent, am văzut mișcări de dezavantaj extreme la începutul pandemiei globale COVID-19.