Ce înseamnă coeficienții de corelație pozitivi, negativi și zero?
Coeficienții de corelație sunt indicatori ai puterii relației liniare dintre două variabile diferite, x și y. Un coeficient de corelație liniar mai mare de zero indică o relație pozitivă. O valoare mai mică de zero înseamnă o relație negativă. În cele din urmă, o valoare zero indică nicio relație între cele două variabile x și y. Acest articol explică semnificația coeficientului de corelație liniară pentru investitori, cum se calculează covarianța pentru acțiuni și cum investitorii pot utiliza corelația pentru a prezice piața.
Chei de luat masa:
- Coeficienții de corelație sunt utilizați pentru a măsura puterea relației liniare dintre două variabile.
- Un coeficient de corelație mai mare decât zero indică o relație pozitivă în timp ce o valoare mai mică de zero semnifică o relație negativă
- O valoare zero indică nicio relație între cele două variabile comparate.
- O corelație negativă, sau corelație inversă, este un concept cheie în crearea de portofolii diversificate care pot rezista mai bine volatilității portofoliului.
- Calculul coeficientului de corelație necesită mult timp, astfel încât datele sunt adesea conectate la un calculator, computer sau program de statistici pentru a găsi coeficientul.
Înțelegerea corelației
Coeficientul de corelație ( ρ ) este o măsură care determină gradul în care este asociată mișcarea a două variabile diferite. Cel mai frecvent coeficient de corelație, generat de corelația produs-moment Pearson, este utilizat pentru a măsura relația liniară dintre două variabile. Cu toate acestea, într-o relație neliniară, acest coeficient de corelație nu poate fi întotdeauna o măsură adecvată a dependenței.
Gama posibilă de valori pentru coeficientul de corelație este de -1,0 la 1,0. Cu alte cuvinte, valorile nu pot depăși 1,0 sau să fie mai mici de -1,0. O corelație de -1,0 indică o corelație negativă perfectă, iar o corelație de 1,0 indică o corelație pozitivă perfectă . Dacă coeficientul de corelație este mai mare decât zero, este o relație pozitivă. În schimb, dacă valoarea este mai mică de zero, este o relație negativă. O valoare zero indică faptul că nu există nicio relație între cele două variabile.
Atunci când interpretați corelația, este important să ne amintim că doar pentru că două variabile sunt corelate, nu înseamnă că una o cauzează pe cealaltă.
Corelația și piețele financiare
Pe piețele financiare, coeficientul de corelație este utilizat pentru a măsura stocuri se deplasează în direcții opuse, coeficientul de corelație este negativ.
Dacă coeficientul de corelație a două variabile este zero, nu există nicio relație liniară între variabile. Cu toate acestea, acest lucru este doar pentru o relație liniară. Este posibil ca variabilele să aibă o relație curbiliniară puternică. Când valoarea lui ρ este aproape de zero, în general între -0,1 și +0,1, se spune că variabilele nu au nicio relație liniară (sau o relație liniară foarte slabă).
De exemplu, să presupunem că prețurile la cafea și computere sunt observate și se constată că au o corelație de +.0008. Aceasta înseamnă că nu există nicio corelație sau relație între cele două variabile.
Calculând ρ
Covarianța dintre cele două variabile în cauză trebuie să fie calculată înainte de corelația poate fi determinată. Apoi, este necesară abaterea standard a fiecărei variabile . Coeficientul de corelație este determinat prin împărțirea covarianței la produsul abaterilor standard ale celor două variabile.
Abaterea standard este o măsură a dispersiei datelor din media sa. Covarianța este o măsură a modului în care două variabile se schimbă împreună. Cu toate acestea, magnitudinea sa este nelimitată, deci este dificil de interpretat. Versiunea normalizată a statisticii este calculată prin împărțirea covarianței la produsul celor două abateri standard. Acesta este coeficientul de corelație.
Corelație pozitivă
O corelație pozitivă – atunci când coeficientul de corelație este mai mare de 0 – înseamnă că ambele variabile se deplasează în aceeași direcție. Când ρ este +1, înseamnă că cele două variabile comparate au o relație pozitivă perfectă; când o variabilă se mișcă mai sus sau mai jos, cealaltă variabilă se mișcă în aceeași direcție cu aceeași magnitudine.
Cu cât valoarea lui ρ este mai apropiată de +1, cu atât relația liniară este mai puternică. De exemplu, să presupunem că valoarea prețurilor la petrol este direct legată de prețurile biletelor de avion, cu un coeficient de corelație de +0,95. Relația dintre prețurile la petrol și biletele de avion are o corelație pozitivă foarte puternică, deoarece valoarea este aproape de 1. Deci, dacă prețul petrolului scade, tarifele aeriene scad și ele, iar dacă prețul petrolului crește, la fel și prețurile biletelor de avion.
În graficul de mai jos, comparăm una dintre cele mai mari bănci americane, JPMorgan Chase & Co. ( Exchange Traded Fund (ETF) (XLF ).1 După cum vă puteți imagina, JPMorgan Chase & Co. ar trebui să aibă o corelație pozitivă cu industria bancară în ansamblu. Vedem că coeficientul de corelație este în prezent la 0,98, ceea ce semnalează o corelație pozitivă puternică. O citire peste 0,50 semnalează de obicei o corelație pozitivă.
Înțelegerea corelației dintre două acțiuni (sau un singur stoc) și industria sa poate ajuta investitorii să evalueze modul în care acțiunile tranzacționează în raport cu colegii săi. Toate tipurile de valori mobiliare, inclusiv obligațiunile, sectoarele și ETF-urile, pot fi comparate cu coeficientul de corelație.
Corelație negativă
O corelație negativă (inversă) apare atunci când coeficientul de corelație este mai mic de 0. Aceasta este o indicație că ambele variabile se mișcă în direcția opusă. Pe scurt, orice citire între 0 și -1 înseamnă că cele două valori mobiliare se deplasează în direcții opuse. Când ρ este -1, relația se spune că este perfect corelată negativ. Pe scurt, dacă o variabilă crește, cealaltă variabilă scade cu aceeași magnitudine (și invers). Cu toate acestea, gradul în care două valori mobiliare sunt corelate negativ ar putea varia în timp (și nu sunt aproape niciodată corelate exact tot timpul).
Exemple de corelație negativă
De exemplu, să presupunem că se efectuează un studiu pentru a evalua relația dintre temperatura exterioară și facturile de încălzire. Studiul concluzionează că există o corelație negativă între prețurile facturilor de încălzire și temperatura exterioară. Coeficientul de corelație este calculat la -0,96. Această puternică corelație negativă semnifică faptul că, pe măsură ce temperatura scade în exterior, prețurile facturilor de încălzire cresc (și invers).
Când vine vorba de investiții, o corelație negativă nu înseamnă neapărat că valorile mobiliare ar trebui evitate. Coeficientul de corelație poate ajuta investitorii să își diversifice portofoliul prin includerea unui mix de investiții care au o corelație negativă sau scăzută cu piața de valori. Pe scurt, atunci când se reduce riscul de volatilitate într-un portofoliu, uneori opusele atrag.
De exemplu, să presupunem că aveți un portofoliu echilibrat de 100.000 USD, care este investit 60% în acțiuni și 40% în obligațiuni. Într-un an de performanță economică puternică, componenta de acțiuni a portofoliului dvs. ar putea genera o rentabilitate de 12%, în timp ce componenta de obligațiuni poate reveni -2%, deoarece ratele dobânzilor sunt în creștere (ceea ce înseamnă că prețurile obligațiunilor scad). Astfel, rentabilitatea globală a portofoliului dvs. ar fi de 6,4% ((12% x 0,6) + (-2% x 0,4). În anul următor, întrucât economia încetinește semnificativ și ratele dobânzii sunt reduse, portofoliul dvs. de acțiuni ar putea genera -5 %, în timp ce portofoliul dvs. de obligațiuni poate reveni la 8%, oferindu-vă un randament global al portofoliului de 0,2%.
Ce se întâmplă dacă, în loc de un portofoliu echilibrat, portofoliul dvs. este de 100% acțiuni? Folosind aceleași ipoteze de rentabilitate, portofoliul dvs. de capital integral va avea o rentabilitate de 12% în primul an și -5% în al doilea an. Aceste cifre sunt în mod clar mai volatile decât randamentele portofoliului echilibrat de 6,4% și 0,2%.
Coeficient de corelație liniară
Coeficientul de corelație liniară este un număr calculat din date date care măsoară puterea relației liniare dintre două variabile, x și y. Semnul coeficientului de corelație liniară indică direcția relației liniare dintre x și y. Când r (coeficientul de corelație) este aproape de 1 sau -1, relația liniară este puternică; când este aproape de 0, relația liniară este slabă.
Chiar și pentru seturile de date mici, calculele pentru coeficientul de corelație liniară pot fi prea lungi pentru a fi realizate manual. Astfel, datele sunt adesea conectate la un calculator sau, mai probabil, la un computer sau la un program de statistici pentru a găsi coeficientul.
Coeficientul Pearson
Atât calculul coeficientului Pearson, cât și regresia liniară de bază sunt modalități de a determina modul în care variabilele statistice sunt relaționate liniar. Cu toate acestea, cele două metode diferă. Coeficientul Pearson este o măsură a forței și a direcției asocierii liniare între două variabile fără presupunere de cauzalitate. Coeficientul Pearson prezintă corelație, nu cauzalitate. Coeficienții Pearson variază de la +1 la -1, cu +1 reprezentând o corelație pozitivă, -1 reprezentând o corelație negativă și 0 reprezentând nicio relație.
Regresia liniară simplă descrie relația liniară dintre o variabilă de răspuns (notată cu y) și o variabilă explicativă (notată cu x) utilizând un model statistic. Modelele statistice sunt folosite pentru a face predicții.
Simplificați regresia liniară prin calcularea corelației cu software cum ar fi Excel.
În finanțe, de exemplu, corelația este utilizată în mai multe analize, inclusiv calcularea abaterii standard a portofoliului. Deoarece consumă mult timp, corelația este cel mai bine calculată folosind software cum ar fi Excel. Corelația combină concepte statistice, și anume, varianța și deviația standard. Varianța este dispersia unei variabile în jurul mediei, iar deviația standard este rădăcina pătrată a varianței.
Găsirea corelației folosind Excel
Există mai multe metode pentru a calcula corelația în Excel. Cel mai simplu este să obțineți două seturi de date unul lângă altul și să utilizați formula de corelație încorporată:
Dacă doriți să creați o matrice de corelație într-o serie de seturi de date, Excel are un plugin de analiză a datelor care se găsește în fila Date, sub Analize.
Selectați tabelul de returnări. În acest caz, coloanele noastre sunt intitulate, așa că dorim să bifăm caseta „Etichete în primul rând”, astfel încât Excel știe să le trateze ca pe titluri. Apoi puteți alege să ieșiți pe aceeași foaie sau pe o foaie nouă.
Odată ce ați apăsat tasta Enter, datele sunt create automat. Puteți adăuga text și formatare condiționată pentru a curăța rezultatul.
Coeficient de corelație liniară Întrebări frecvente
Care este coeficientul de corelație liniară?
Coeficientul de corelație liniară este un număr calculat din date date care măsoară puterea relației liniare dintre două variabile, x și y.
Cum găsiți coeficientul de corelație liniară?
Corelația combină mai multe concepte statistice importante și conexe, și anume, varianța și abaterea standard. Varianța este dispersia unei variabile în jurul mediei, iar deviația standard este rădăcina pătrată a varianței.
Formula este:
r=n(∑Xy)-(∑X)(∑y)
r=[n∑X2-(∑x)2][n∑y2-(∑y)2)]
Calculul este prea lung pentru a fi realizat manual și software-ul, cum ar fi Excel sau un program de statistici, sunt instrumente utilizate pentru a calcula coeficientul.
Ce se înțelege prin corelație liniară?
Coeficientul de corelație este o valoare între -1 și +1. Un coeficient de corelație de +1 indică o corelație pozitivă perfectă. Pe măsură ce variabila x crește, variabila y crește. Pe măsură ce variabila x scade, variabila y scade. Un coeficient de corelație -1 indică o corelație negativă perfectă. Pe măsură ce variabila x crește, variabila z scade. Pe măsură ce variabila x scade, variabila z crește.
Cum găsiți coeficientul de corelație liniară pe un calculator?
Este necesar un calculator grafic pentru a calcula coeficientul de corelație. Următoarele instrucțiuni sunt furnizate de Statology.
Pasul 1: Activați diagnosticul
Va trebui să faceți acest pas o singură dată pe calculator. După aceea, puteți începe întotdeauna la pasul 2 de mai jos. Dacă nu faceți acest lucru, r (coeficientul de corelație) nu va apărea atunci când rulați funcția de regresie liniară.
Apăsați [2nd] și apoi [0] pentru a intra în catalogul calculatorului. Derulați până când vedeți „diagnosticsOn”.
Apăsați Enter până când pe ecranul calculatorului apare „Terminat”.
Acest lucru este important de repetat: nu trebuie să mai faceți acest lucru decât dacă resetați calculatorul.
Pasul 2: introduceți date
Introduceți datele în calculator apăsând [STAT] și apoi selectând 1: Editați. Pentru a face lucrurile mai ușoare, ar trebui să introduceți toate „datele x” în L1 și toate „datele y” în L2.
Pasul 3: Calculați!
Odată ce ați introdus datele, veți merge acum la [STAT] și apoi la meniul CALC sus. În cele din urmă, selectați 4: LinReg și apăsați Enter.
Asta este! Ai terminat! Acum puteți citi pur și simplu coeficientul de corelație chiar de pe ecran (r-ul său). Nu uitați, dacă r nu apare pe calculatorul dvs., atunci diagnosticarea trebuie să fie activată. Acesta este, de asemenea, același loc pe calculator unde veți găsi ecuația de regresie liniară și coeficientul de determinare.
Linia de fund
Coeficientul de corelație liniară poate fi util în determinarea relației dintre o investiție și piața globală sau alte valori mobiliare. Este adesea folosit pentru a prezice randamentele bursiere. Această măsurare statistică este utilă în multe moduri, în special în industria financiară. De exemplu, poate fi util pentru a determina cât de bine se comportă un fond mutual în comparație cu indicele său de referință sau poate fi folosit pentru a determina modul în care un fond mutual se comportă în raport cu un alt fond sau clasă de active. Prin adăugarea unui fond mutual scăzut sau corelat negativ la un portofoliu existent, se obțin beneficii de diversificare.