Care este metoda parametrică în valoare la risc (VaR)?

Atunci când evaluează expunerea la risc, multe organizații au adoptat metrica valoare-la-risc, sau VaR, care este o tehnică statistică de gestionare a riscului care măsoară pierderea maximă cu care un portofoliu de investiții este probabil să se confrunte într-un interval de timp specificat cu un anumit grad încredere.

Modelarea VaR determină potențialul de pierdere în entitatea evaluată și probabilitatea de apariție a pierderii definite. Unul măsoară VaR prin evaluarea valorii pierderii potențiale, a probabilității de apariție a valorii pierderii și a intervalului de timp.

De exemplu, o firmă financiară poate stabili că un activ are un VaR de 3% pe lună de 2%, reprezentând o șansă de 3% ca valoarea activului să scadă cu 2% în perioada de timp de o lună. Conversia șansei de 3% de apariție la un raport zilnic plasează șansele unei pierderi de 2% la o zi pe lună.

Chei de luat masa

• Valoarea la risc (VaR) este o metodă statistică pentru evaluarea pierderilor potențiale pe care le-ar putea suporta un activ, un portofoliu sau o firmă pe o anumită perioadă de timp.
• Abordarea parametrică a VaR utilizează analiza medie-varianță pentru a prezice rezultatele viitoare pe baza experienței anterioare.
• Calculul parametrului VaR este simplu, dar presupune că rezultatele posibile sunt distribuite în mod normal în jurul valorii medii.

VaR parametric vs. non-parametric

Metoda neparametrică nu necesită ca populația analizată să îndeplinească anumite ipoteze sau parametri. Acest lucru oferă analiștilor o mare flexibilitate și permite includerea variabilelor calitative sau ordinale. Deși statisticile neparametrice au avantajul că trebuie să îndeplinească câteva ipoteze, ele sunt mai puțin puternice decât statisticile parametrice. Aceasta înseamnă că este posibil să nu prezinte o relație între două variabile atunci când există de fapt una. Drept urmare, majoritatea managerilor de risc preferă o abordare mai cantitativă.

Metoda parametrică, cunoscută și sub numele de metoda abaterea standard  a unui portofoliu de investiții. Metoda parametrică analizează mișcările de preț ale investițiilor pe o perioadă de revizuire și folosește teoria probabilității pentru a calcula pierderea maximă a unui portofoliu. Metoda varianță-covarianță pentru valoarea la risc calculează abaterea standard a mișcărilor de preț ale unei investiții sau titluri. Presupunând că randamentul prețului acțiunilor și volatilitatea urmează o  distribuție normală, se calculează pierderea maximă în cadrul nivelului de încredere specificat.

Exemplu cu One Security

Luați în considerare un portofoliu care include un singur titlu, stocul ABC. Să presupunem că 500.000 de dolari sunt investiți în stoc ABC. Abaterea standard pe 252 de zile, sau un an de tranzacționare, a stocului ABC, este de 7%. După distribuția normală, nivelul de încredere unilateral de 95% are un  scor z  de 1.645.

Valoarea la risc din acest portofoliu este

57.575 dolari = (500.000 dolari * 1.645 *.07).

Prin urmare, cu încredere de 95%, pierderea maximă nu va depăși 57.575 USD într-un anumit an de tranzacționare.

Exemplu cu două valori mobiliare

Valoarea la risc a unui portofoliu cu două valori mobiliare poate fi determinată calculând mai întâi volatilitatea portofoliului . Înmulțiți pătratul ponderii primului activ cu pătratul abaterii standard a primului activ și adăugați-l la pătratul ponderii celui de-al doilea activ înmulțit cu pătratul abaterii standard a celui de-al doilea activ. Adăugați această valoare la două înmulțite cu ponderile primei și celei de-a doua active,  coeficientului de corelație  dintre cele două active, abaterea standard a activului și abaterea standard a activului doi. Apoi înmulțiți rădăcina pătrată a acelei valori cu scorul z și valoarea portofoliului.

De exemplu, să presupunem că un manager de risc dorește să calculeze valoarea la risc utilizând metoda parametrică pentru un orizont de timp de o zi . Ponderea primului activ este de 40%, iar ponderea celui de-al doilea activ este de 60%. Abaterea standard este de 4% pentru primul și 7% pentru al doilea activ. Coeficientul de corelație dintre cele două este de 25%. Scorul z este -1,645. Valoarea portofoliului este de 50 de milioane de dolari.

Valoarea parametrică la risc pe o perioadă de o zi, cu un nivel de încredere de 95%, este:

3,99 milioane dolari = (50.000.000 USD * -1.645) * √ (0.4 ^ 2 * 0.04 ^ 2) + (0.6 ^ 2 * 0.07 ^ 2) + [2 (0.4 * 0.6 * 0.25 * 0.04 * 0.07 *)]

Linia de fund

Dacă un portofoliu are mai multe active, volatilitatea acestuia este calculată utilizând o matrice. Se calculează o matrice de varianță-covarianță pentru toate activele. Vectorul ponderilor activelor din portofoliu este înmulțit cu transpunerea vectorului ponderilor activelor înmulțit cu   matricea de covarianță a tuturor activelor.

În practică, calculele pentru VaR se fac de obicei prin modele financiare. Funcțiile de modelare vor varia în funcție de faptul că VaR este calculat pentru un titlu, două titluri sau un portofoliu cu trei sau mai multe titluri.