Distributie normala
Ce este distribuția normală?
Distribuția normală, cunoscută și sub denumirea de distribuție gaussiană, este o distribuție de probabilitate care este simetrică față de medie, arătând că datele din apropierea mediei sunt mai frecvente în apariție decât datele departe de medie. În formă de grafic, distribuția normală va apărea ca o curbă de clopot.
Chei de luat masa
- O distribuție normală este termenul adecvat pentru o curbă de clopot de probabilitate.
- Într-o distribuție normală, media este zero și deviația standard este 1. Are o înclinare zero și o kurtoză de 3.
- Distribuțiile normale sunt simetrice, dar nu toate distribuțiile simetrice sunt normale.
- În realitate, majoritatea distribuțiilor de prețuri nu sunt perfect normale.
Înțelegerea distribuției normale
Distribuția normală este cel mai comun tip de distribuție asumat în analiza tehnică a pieței de valori și în alte tipuri de analize statistice. Distribuția normală standard are doi parametri: media și abaterea standard. Pentru o distribuție normală, 68% din observații se încadrează în +/- o abatere standard a mediei, 95% se încadrează în +/- două abateri standard și 99,7% se încadrează în + – trei abateri standard.
Modelul normal de distribuție este motivat de teorema limitei centrale. Această teorie afirmă că mediile calculate din variabile aleatoare independente, distribuite identic, au distribuții aproximativ normale, indiferent de tipul de distribuție din care sunt eșantionate variabilele (cu condiția să aibă varianță finită). Distribuția normală este uneori confundată cu distribuția simetrică. Distribuția simetrică este una în care o linie despărțitoare produce două imagini oglindă, dar datele reale ar putea fi două cocoașe sau o serie de dealuri în plus față de curba clopotului care indică o distribuție normală.
Asimetrie și Kurtosis
Datele din viața reală rareori, dacă vreodată, urmează o distribuție normală perfectă. Coeficienții de asimetrie și kurtoză măsoară cât de diferită este o distribuție dată de o distribuție normală. Asimetria măsoară simetria unei distribuții. Distribuția normală este simetrică și are o asimetrie zero. Dacă distribuția unui set de date are o asimetrie mai mică de zero sau o asimetrie negativă, atunci coada stângă a distribuției este mai lungă decât coada dreaptă; asimetria pozitivă implică faptul că coada dreaptă a distribuției este mai lungă decât cea stângă.
Statistica kurtozei măsoară grosimea capetelor cozii unei distribuții în raport cu cozile distribuției normale. Distribuțiile cu kurtoză mare prezintă date de coadă care depășesc cozile distribuției normale (de exemplu, cinci sau mai multe abateri standard de la medie). Distribuțiile cu kurtoză scăzută prezintă date despre coadă, care sunt în general mai puțin extreme decât cozile distribuției normale. Distribuția normală are o kurtoză de trei, ceea ce indică faptul că distribuția nu are nici cozi grase, nici subțiri. Prin urmare, dacă o distribuție observată are o kurtoză mai mare de trei, se spune că distribuția are cozi grele în comparație cu distribuția normală. Dacă distribuția are o kurtoză mai mică de trei, se spune că are cozi subțiri în comparație cu distribuția normală.
Cum se utilizează distribuția normală în finanțe
Presupunerea unei distribuții normale se aplică prețurilor activelor, precum și acțiunilor de preț. Comercianții pot stabili punctele de preț în timp pentru a încadra acțiunile recente de preț într-o distribuție normală. Cu cât acțiunea de preț se mută de la medie, în acest caz, cu atât este mai mare probabilitatea ca un activ să fie depășit sau subevaluat. Comercianții pot utiliza abaterile standard pentru a sugera tranzacții potențiale. Acest tip de tranzacționare se face în general pe intervale de timp foarte scurte, deoarece perioadele de timp mai mari fac mult mai dificilă alegerea punctelor de intrare și ieșire.
În mod similar, multe teorii statistice încearcă să modeleze prețurile activelor în ipoteza că acestea urmează o distribuție normală. În realitate, distribuția prețurilor are tendința de a avea cozi de grăsime și, prin urmare, au kurtoză mai mare de trei. Astfel de active au avut mișcări de preț mai mari de trei abateri standard peste medie mai des decât s-ar fi așteptat în ipoteza unei distribuții normale. Chiar dacă un activ a trecut printr-o perioadă lungă în care se potrivește unei distribuții normale, nu există nicio garanție că performanța anterioară informează cu adevărat perspectivele viitoare.