Măsurarea performanței portofoliului

Mulți investitori își bazează în mod eronat succesul portofoliilor numai pe randamente. Puțini investitori consideră riscul implicat în realizarea acestor randamente. Din anii 1960, investitorii au știut cum să cuantifice și să măsoare riscul cu variabilitatea randamentelor, dar nici o măsură nu a analizat efectiv riscul și rentabilitatea împreună. Astăzi, există trei seturi de instrumente de măsurare a performanței pentru a ajuta la evaluarea portofoliului.

The Treynor, Sharpe, și rapoartele Jensen combină de risc și performanță de întoarcere într – o singură valoare, dar fiecare este ușor diferit. Care este cel mai bun? Poate, o combinație a tuturor celor trei.

Măsura Treynor

Jack L. Treynor a fost primul care a oferit investitorilor o măsură compusă a performanței portofoliului care a inclus și riscul. Obiectivul lui Treynor a fost să găsească o măsură de performanță care să se aplice tuturor investitorilor, indiferent de preferințele lor personale de risc. Treynor a sugerat că există cu adevărat două componente ale riscului: riscul produs de fluctuațiile bursiere și riscul care rezultă din fluctuațiile titlurilor individuale.

Treynor a introdus conceptul liniei pieței de securitate, care definește relația dintre randamentele portofoliului și ratele de rentabilitate ale pieței, prin care panta liniei măsoară volatilitatea relativă dintre portofoliu și piață (reprezentată de beta ). Coeficientul beta este măsura volatilității unui portofoliu de acțiuni către piața însăși. Cu cât panta liniei este mai mare, cu atât este mai bun raportul risc-rentabilitate.

Măsura Treynor, cunoscută și sub numele de raportul recompensă- volatilitate, este definită ca:

Numărătorul identifică prima de risc, iar numitorul corespunde riscului de portofoliu. Valoarea rezultată reprezintă rentabilitatea portofoliului pe unitate de risc.

Pentru a ilustra, să presupunem că randamentul anual pe 10 ani pentru S&P 500 (portofoliul pieței) este de 10%, în timp ce randamentul mediu anual al bonurilor de trezorerie (un bun proxy pentru rata fără risc ) este de 5%. Apoi, presupuneți că evaluarea este a trei manageri de portofoliu distincti , cu următoarele rezultate pe 10 ani:

Valoarea Treynor pentru fiecare este următoarea:

Cu cât este mai mare măsura Treynor, cu atât portofoliul este mai bun. Dacă administratorul de portofoliu (sau portofoliul) este evaluat numai în funcție de performanță, managerul C pare să fi dat cele mai bune rezultate. Cu toate acestea, atunci când a luat în considerare riscurile pe care și le-a asumat fiecare manager pentru a obține rentabilitățile respective, managerul B a demonstrat un rezultat mai bun. În acest caz, toți cei trei manageri au avut performanțe mai bune decât piața agregată.

Deoarece această măsură utilizează doar riscul sistematic, presupune că investitorul are deja un portofoliu diversificat în mod adecvat și, prin urmare, riscul nesistematic (cunoscut și sub numele de risc diversificabil) nu este luat în considerare. În consecință, această măsură de performanță se aplică cel mai mult investitorilor care dețin portofolii diversificate.

1:52

Raportul Sharpe

Raportul Sharpe este aproape identic cu măsura Treynor, cu excepția faptului că măsura riscului este abaterea standard a portofoliului în loc să ia în considerare doar riscul sistematic, reprezentat de beta. Conceput de Bill Sharpe,  această măsură urmărește îndeaproape activitatea sa privind modelul deactive decapital destabilire aprețurilor (CAPM) și, prin extensie, foloseste riscul total pentru a compara portofoliile la linia pieței decapital.

Raportul Sharpe este definit ca:

Sharpe ratio=PR-RFRSDwhere:PR=portfolio returnRFR=risk-free rateSD=standard deviation\ begin {align} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR – RFR} {SD} \\ & \ textbf {unde:} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {risk -rată gratuită} \\ & SD = \ text {deviație standard} \\ \ end {align}(…)Raportul Sharpe=SD

Folosind exemplul Treynor de mai sus și presupunând că S&P 500 a avut o abatere standard de 18% pe o perioadă de 10 ani, putem determina rapoartele Sharpe pentru următorii manageri de portofoliu:

Din nou, descoperim că cel mai bun portofoliu nu este neapărat portofoliul cu cel mai mare randament. În schimb, un portofoliu superior are randamentul superior ajustat la risc sau, în acest caz, fondul condus de managerul X.

Spre deosebire de măsura Treynor, raportul Sharpe evaluează administratorul de portofoliu pe baza atât a ratei de rentabilitate, cât și a diversificării (consideră riscul total al portofoliului măsurat prin abaterea standard în numitorul său). Prin urmare, raportul Sharpe este mai potrivit pentru portofolii bine diversificate, deoarece ia în considerare mai precis riscurile portofoliului.

Măsura Jensen

Similar cu măsurile de performanță anterioare discutate, măsura Jensen este calculată utilizând CAPM. Denumită după creatorul său, Michael C. Jensen, măsura Jensen calculează surplusul de rentabilitate generat de un portofoliu peste rentabilitatea sa așteptată. Această măsură a rentabilității este, de asemenea, cunoscută sub numele de alfa.

Raportul Jensen măsoară cât de mult din rata de rentabilitate a portofoliului este atribuită capacității managerului de a furniza randamente peste medie, ajustate în funcție de riscul de piață. Cu cât este mai mare raportul, cu atât randamentul ajustat la risc este mai bun. Un portofoliu cu un randament excesiv constant pozitiv va avea un alfa pozitiv, în timp ce un portofoliu cu un randament excesiv constant negativ va avea un alfa negativ.

Formula este descompusă după cum urmează:

Dacă presupunem o rată fără risc de 5% și o rentabilitate a pieței de 10%, care este alfa pentru următoarele fonduri?

Calculăm rentabilitatea așteptată a portofoliului:

Calculăm alfa portofoliului scăzând rentabilitatea așteptată a portofoliului din rentabilitatea reală :

Care manager a făcut cel mai bine? Managerul E a reușit cel mai bine pentru că, deși managerul F a avut același randament anual, era de așteptat ca managerul E să obțină un randament mai mic, deoarece beta-ul portofoliului era semnificativ mai mic decât cel al portofoliului F.

Atât rata rentabilității, cât și riscul pentru titluri (sau portofolii) vor varia în funcție de perioada de timp. Măsura Jensen necesită utilizarea unei rate de rentabilitate diferite, fără riscuri, pentru fiecare interval de timp. Pentru a evalua performanța unui administrator de fond pentru o perioadă de cinci ani, utilizând intervale anuale, ar fi necesară examinarea randamentelor anuale ale fondului minus randamentul fără risc pentru fiecare an și raportarea acestuia la randamentul anual al portofoliului pieței minus același risc – tarif gratuit.

În schimb, rapoartele Treynor și Sharpe examinează randamentele medii pentru perioada totală luată în considerare pentru toate variabilele din formulă (portofoliu, piață și activ fără risc ). Similar cu măsura Treynor, totuși, alfa Jensen calculează primele de risc în termeni de beta (risc sistematic, nediferificabil) și, prin urmare, presupune că portofoliul este deja diversificat în mod adecvat. Prin urmare, acest raport se aplică cel mai bine unei investiții precum un fond mutual.

Linia de fund

Măsurile de performanță ale portofoliului sunt un factor cheie în decizia de investiții. Aceste instrumente oferă informațiile necesare investitorilor pentru a evalua cât de eficient au fost investiți (sau pot fi investiți) banii lor. Nu uitați, rentabilitățile portofoliului sunt doar o parte a poveștii. Fără a evalua randamentele ajustate la risc, un investitor nu poate vedea întreaga imagine a investiției, ceea ce poate duce în mod accidental la decizii cloud.