Statistici

Ce sunt statisticile?

Statistica este o ramură a matematicii aplicate care implică colectarea, descrierea, analiza și deducerea concluziilor din datele cantitative. Teoriile matematice din spatele statisticilor se bazează în mare măsură pe calculul diferențial și integral, algebra liniară și teoria probabilităților. Statisticienii, oamenii care fac statistici, sunt deosebit de preocupați de determinarea modului de a trage concluzii fiabile despre grupuri mari și fenomene generale din caracteristicile observabile ale eșantioanelor mici care reprezintă doar o mică parte a grupului mare sau un număr limitat de cazuri ale unui fenomen general..

Cele două mari domenii ale statisticii sunt cunoscute sub numele de statistici descriptive, care descriu proprietățile eșantionului și ale datelor populației și statistici inferențiale, care utilizează acele proprietăți pentru a testa ipoteze și a trage concluzii.

Unele instrumente și proceduri statistice comune includ următoarele:

• Descriptiv
• Media (medie)
• Varianța
• Asimetrie
• Kurtosis
• Inferențial
• Analiza regresiei liniei
• Analiza varianței ( ANOVA )
• Modele Logit / Probit
• Testarea nulă a ipotezelor

Chei de luat masa

• Statistica este studiul și manipularea datelor, inclusiv modalități de colectare, revizuire, analiză și tragere a concluziilor din date.
• Cele două mari domenii ale statisticii sunt statistici descriptive și inferențiale.
• Statisticile pot fi folosite pentru a lua decizii de afaceri și investiții mai bine informate.

Înțelegerea statisticilor

Statisticile sunt utilizate practic în toate disciplinele științifice, cum ar fi științele fizice și sociale, precum și în afaceri, științe umane, guvern și producție. Statistica este fundamental o ramură a matematicii aplicate care s-a dezvoltat de la aplicarea instrumentelor matematice, inclusiv calculul și algebra liniară la teoria probabilităților.

În practică, statistica este ideea pe care o putem învăța despre proprietățile unor seturi mari de obiecte sau evenimente (o populație ) prin studierea caracteristicilor unui număr mai mic de obiecte sau evenimente similare (un eșantion ). Deoarece, în multe cazuri, colectarea de date cuprinzătoare despre o întreagă populație este prea costisitoare, dificilă sau imposibilă, statisticile încep cu un eșantion care poate fi observat în mod convenabil sau accesibil.

Două tipuri de metode statistice sunt utilizate în analiza datelor: statistici descriptive și statistici inferențiale. Statisticienii măsoară și adună date despre indivizii sau elementele unui eșantion, apoi analizează aceste date pentru a genera statistici descriptive. Aceștia pot utiliza apoi aceste caracteristici observate ale datelor eșantionului, care sunt numite în mod corespunzător „statistici”, pentru a face inferențe sau presupuneri educate despre caracteristicile nemăsurate (sau nemăsurate) ale populației mai largi, cunoscute sub numele de parametri.

Statisticile descriptive

Statisticile descriptive se concentrează în principal pe tendința centrală, variabilitatea și distribuția datelor eșantionului. Tendința centrală înseamnă estimarea caracteristicilor, un element tipic al unui eșantion sau al unei populații și include statistici descriptive, cum ar fi media, mediana și modul. Variabilitatea se referă la un set de statistici care arată cât de multă diferență există între elementele unui eșantion sau populație de-a lungul caracteristicilor măsurate și include valori cum ar fi intervalul, varianța și abaterea standard.

Distribuția se referă la „forma“ globală a datelor, care pot fi reprezentate pe un grafic, cum ar fi o histogramă sau dot complot și include proprietăți, cum ar fi funcția de distribuție a probabilității, asimetrici și coeficientul de boltire. Statisticile descriptive pot descrie, de asemenea, diferențele dintre caracteristicile observate ale elementelor unui set de date. Statisticile descriptive ne ajută să înțelegem proprietățile colective ale elementelor unui eșantion de date și formează baza pentru testarea ipotezelor și efectuarea de predicții folosind statistici inferențiale.

Statistici deduse

Statisticile inferențiale sunt instrumente pe care statisticienii le folosesc pentru a trage concluzii despre caracteristicile unei populații din caracteristicile unui eșantion și pentru a decide cât de sigure pot fi fiabilitatea acestor concluzii. Pe baza mărimii eșantionului și distribuției datelor statistice, statisticiștii pot calcula probabilitatea ca statisticile, care măsoară tendința centrală, variabilitatea, distribuția și relațiile dintre caracteristicile dintr-un eșantion de date, să ofere o imagine exactă a parametrilor corespunzători ai întregii populații din care se extrage proba.

Statisticile inferențiale sunt folosite pentru a face generalizări despre grupuri mari, cum ar fi estimarea cererii medii pentru un produs prin sondarea unui eșantion de obiceiuri de cumpărare ale consumatorilor sau pentru a încerca să prezică evenimente viitoare, cum ar fi proiectarea returnării viitoare a unei garanții sau a unei clase de active. la returnări într-o perioadă de eșantionare.

 Analiza de regresie este o metodă comună de inferență statistică care încearcă să determine puterea și caracterul relației (sau corelației ) dintre o variabilă dependentă (de obicei notată cu Y) și o serie de alte variabile (cunoscute sub numele de variabile independente). Rezultatul unui model de regresie poate fi analizat pentru semnificația statistică, care se referă la afirmația că un rezultat din constatările generate de testare sau experimentare nu este probabil să fi avut loc aleatoriu sau întâmplător, dar este în schimb probabil atribuibil unei cauze specifice elucidate. după date. Având semnificație statistică este important pentru disciplinele academice sau practicienii care se bazează foarte mult pe analiza datelor și cercetării.

întrebări frecvente

Care este diferența dintre statisticile descriptive și inferențiale?

Statisticile descriptive sunt folosite pentru a descrie sau rezuma caracteristicile unui eșantion sau a unui set de date, cum ar fi media unei variabile, deviația standard sau frecvența. Statisticile inferențiale, în schimb, utilizează orice număr de tehnici pentru a raporta variabilele dintr-un set de date între ele, de exemplu folosind analiza de corelație sau regresie. Acestea pot fi apoi utilizate pentru a estima prognozele sau pentru a deduce cauzalitatea.

Cine folosește statistici?

Statisticile sunt utilizate pe scară largă într-o serie de aplicații și profesii. De fiecare dată când datele sunt colectate și analizate, se fac statistici. Acest lucru poate varia de la agenții guvernamentale la cercetări academice până la analiza investițiilor.

Cum se utilizează statisticile în economie și finanțe?

Economiștii colectează și analizează tot felul de date, de la cheltuielile consumatorilor la începutul locuințelor, la inflație și la creșterea PIB-ului. În domeniul financiar, analiștii și investitorii colectează date despre companii, industrii, sentiment și date de piață despre preț și volum. Împreună, utilizarea statisticilor inferențiale în aceste domenii este cunoscută sub numele de econometrie. Mai multe modele financiare importante de la CAPM la Modern Portfolio Theory (MPT) și modelul de stabilire a prețurilor opțiunilor Black-Scholes se bazează pe inferența statistică.