2 mai 2021 1:19
Rata de creștere anuală compusă (CAGR) arată rata de rentabilitate a unei investiții pe o anumită perioadă de timp, exprimată în procente anuale. Mai jos este o prezentare generală a modului de calcul al acestuia atât manual, cât și utilizând Microsoft Excel.
Ce este CAGR?
Dar mai întâi, să ne definim termenii. Cea mai ușoară modalitate de a vă gândi la CAGR este să recunoașteți că, de-a lungul mai multor ani, valoarea a ceva se poate schimba – sperăm în bine – dar adesea la o rată inegală. CAGR oferă rata unică care definește rentabilitatea pentru întreaga perioadă de măsurare. De exemplu, dacă ni s-ar fi prezentat prețuri la sfârșitul anului pentru un stoc precum:
- 2015: 100 USD
- 2016: 120 USD
- 2017: 125 USD
De la sfârșitul anului 2015 până la sfârșitul anului 2016, prețul s-a apreciat cu 20% (de la 100 la 120 USD). De la sfârșitul anului 2016 până la sfârșitul anului 2017, prețul s-a apreciat cu 4,17% (de la 120 USD la 125 USD). De la an la an, aceste rate de creștere sunt diferite, dar putem folosi formula de mai jos pentru a găsi o rată de creștere unică pentru întreaga perioadă de timp.
CAGR necesită trei intrări: valoarea inițială a investiției, valoarea sa finală și perioada de timp (exprimată în ani). Instrumentele online, inclusiv calculatorul CAGR al Investopedia , vor da CAGR la introducerea acestor trei valori. Formula este:
Conectând valorile de mai sus, obținem [(125/100) ^ (1/2) – 1] pentru un CAGR de 11,8%. În ciuda faptului că prețul acțiunii a crescut la rate diferite în fiecare an, rata sa generală de creștere poate fi definită ca 11,8%.
Sfaturi și trucuri pentru calcularea CAGR
O greșeală ușor de făcut în a calcula CAGR este de a număra incorect perioada de timp. De exemplu, în exemplul de mai sus, există trei ani calendaristici. Dar, deoarece datele sunt prezentate ca prețuri de sfârșit de an, avem cu adevărat doar doi ani finalizați. De aceea, ecuația citește 1/2, nu 1/3.
Acum, să presupunem că am avut un stoc ale cărui date anuale privind prețurile au fost prezentate în termeni procentuali, în loc de dolari:
- 2015: 10%
- 2016: 15%
- 2017: -4%
În acest caz, datele sunt prezentate de la începutul anului, ca și în cazul întregului randament anual în 2015 (10%), randamentului total anual în 2016 (15%) și întregului randament anual în 2017 (- 4%). Deci, atunci când calculăm CAGR, am lucra de fapt cu o perioadă de timp de trei ani.
Ar trebui să convertim aceste procente în valori reale de început și de sfârșit. Aceasta este o bună oportunitate de a utiliza o foaie de calcul, deoarece este ușor să adăugați o coloană de ajutor pentru a converti procentele în valori.
Calculul CAGR în Excel
Formula matematică este aceeași ca mai sus: aveți nevoie de valori finale, valori de început și o lungime măsurată în ani. Deși Excel are o formulă încorporată, este departe de a fi ideală, așa că vom explica asta ultima.
Cele mai bune practici de modelare financiară necesită calcule transparente și audibile. Problema cu acumularea tuturor calculelor într-o formulă este că nu puteți vedea cu ușurință ce numere merg unde sau ce numere sunt intrări de utilizator sau codificate în mod dur.
Modul de a configura acest lucru în Excel este să aveți toate datele într-un singur tabel, apoi să împărțiți calculele rând cu rând. De exemplu, să obținem rata de creștere anuală compusă a vânzărilor unei companii de peste 10 ani:
CAGR al vânzărilor pentru deceniul respectiv este de 5,43%.
O situație mai complexă apare atunci când perioada de măsurare nu este chiar în ani. Aceasta este aproape sigură atunci când vorbim despre rentabilitatea investițiilor, în comparație cu cifrele anuale de vânzări. Soluția este de a stabili numărul total de ani finalizați și de a le adăuga la anul parțial (numit anul stub).
Să luăm aceleași cifre, dar să fie prețurile acțiunilor:
Pro și dezavantaje ale CAGR
CAGR este superior altor calcule, cum ar fi randamentele medii, deoarece ia în considerare faptul că valorile compuse în timp.
În partea de jos, CAGR diminuează percepția volatilității. De exemplu, să presupunem că aveți o investiție care a înregistrat aceste modificări pe parcursul a trei ani:
- 2015: câștig de 25%
- 2016: 40% pierdere
- 2017: 54% câștig
Este de fapt un CAGR de 5%, dar volatilitatea de la un an la altul a acestor randamente este imensă. Realitatea este că multe investiții se confruntă cu urcări și coborâșuri semnificative pe termen scurt și, prin simplificarea lor, ca să spunem așa, CAGR ar putea oferi o impresie de performanță corectă numeric, dar înșelătoare din punct de vedere emoțional. Este ca o hartă care vă informează corect că destinația dvs. se află la doar cinci mile distanță, fără a indica starea accidentată a drumului.
CAGR este, de asemenea, supus manipulării în funcție de perioada de măsurare, care este selectată în cele din urmă (și deseori în mod arbitrar). Un CAGR poate fi mutat pentru a evita un an negativ pe piața bursieră (cum ar fi 2008) sau pentru a include un an de performanță puternică (cum ar fi 2013).
CAGR ajută la identificarea ratei constante de rentabilitate a unei investiții pe o anumită perioadă de timp. Presupune compușii investiționali pe perioada specificată și este util pentru compararea investițiilor cu caracteristici de volatilitate similare.