Randament până la maturitate (YTM)
Ce este randamentul până la maturitate (YTM)?
Randamentul până la scadență (YTM) este rentabilitatea totală anticipată pentru o obligațiune dacă obligațiunea este deținută până la scadență. Randamentul până la scadență este considerat un randament pe termen lung al obligațiunilor, dar este exprimat ca o rată anuală. Cu alte cuvinte, este rata internă a rentabilității (IRR) a unei investiții într-o obligațiune dacă investitorul deține obligațiunea până la scadență, cu toate plățile efectuate conform programării și reinvestite la aceeași rată.
Randamentul până la scadență este, de asemenea, denumit „randament contabil” sau „randament răscumpărare”.
Înțelegerea randamentului până la maturitate (YTM)
Randamentul până la scadență este similar cu randamentul curent, care împarte intrările anuale de numerar dintr-o obligațiune la prețul de piață al acelei obligațiuni, pentru a determina câți bani s-ar câștiga prin cumpărarea unei obligațiuni și păstrarea ei timp de un an. Cu toate acestea, spre deosebire de randamentul curent, YTM contabilizează valoarea actualizată a viitoarelor plăți ale cuponului unei obligațiuni. Cu alte cuvinte, acesta are în vedere valoarea în timp a banilor, în timp ce un simplu calcul al randamentului curent nu. Ca atare, este adesea considerat un mijloc mai aprofundat de calcul al randamentului dintr-o obligațiune.
YTM-ul unei obligațiuni de reducere care nu plătește un cupon este un bun punct de plecare pentru a înțelege unele dintre emisiile mai complexe ale obligațiunilor cu cupoane. Formula pentru calcularea YTM a unei obligațiuni de reducere este următoarea:
Deoarece randamentul până la scadență este rata dobânzii pe care un investitor ar câștiga-o prin reinvestirea fiecărei plăți cupon din obligațiune la o rată a dobânzii constantă până la data scadenței obligațiunii, valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar viitoare este egală cu prețul pieței obligațiunii. Un investitor cunoaște prețul actual al obligațiunilor, plățile cupoanelor sale și valoarea scadenței sale, dar rata de actualizare nu poate fi calculată direct. Cu toate acestea, există o metodă de încercare și eroare pentru găsirea YTM cu următoarea formulă a valorii actuale:
Bond Price= Coupon 1(1+DaTM)1+ Coupon 2(1+DaTM)2+ ⋯ + Coupon n(1+DaTM)n + Face Value(1+DaTM)n\ begin {align} \ textit {Bond Price} & = \ \ frac {\ textit {Cupon} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM ) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Cupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Face Value}} {( 1 + YTM) ^ n} \ end {align}Prețul obligațiunilor(…)= (1+YTM)1
Sau această formulă:
Fiecare dintre viitoarele fluxuri de numerar ale obligațiunii este cunoscut și deoarece prețul actual al obligațiunii este cunoscut și, un proces de încercare și eroare poate fi aplicat variabilei YTM în ecuație până când valoarea actuală a fluxului de plăți este egală cu prețul obligațiunii.
Rezolvarea ecuației de mână necesită o înțelegere a relației dintre prețul unei obligațiuni și randamentul acesteia, precum și diferitele tipuri de prețuri ale obligațiunilor. Obligațiunile pot fi evaluate la reducere, la egalitate sau la o primă. Atunci când obligațiunea are un preț egal, rata dobânzii obligațiunii este egală cu rata cuponului său. O obligațiune cu un preț peste valoarea nominală, numită o obligațiune premium, are o rată a cuponului mai mare decât rata dobânzii realizate și o obligațiune cu prețul sub valoarea nominală, numită o obligațiune cu discount, are o rată a cuponului mai mică decât rata dobânzii realizate. În cazul în care un investitor ar calcula YTM pe o obligațiune cu prețuri inferioare parului, ar rezolva ecuația prin conectarea diferitelor rate anuale ale dobânzii care erau mai mari decât rata cuponului până la găsirea unui preț al obligațiunii apropiat de prețul obligațiunii în cauză.
Calculele termenul până la scadență. YTM este doar un instantaneu al randamentului unei obligațiuni, deoarece plățile cupoanelor nu pot fi întotdeauna reinvestite la aceeași rată a dobânzii. Odată cu creșterea ratelor dobânzii, YTM va crește; pe măsură ce ratele dobânzilor scad, YTM va scădea.
Procesul complex de determinare a randamentului până la scadență înseamnă că este adesea dificil să se calculeze o valoare YTM precisă. În schimb, se poate aproxima YTM utilizând un tabel al randamentului obligațiunilor, calculator financiar sau calculator online al randamentului până la scadență.
Deși randamentul până la scadență reprezintă o rată de rentabilitate anuală a unei obligațiuni, plățile cupoanelor se efectuează de obicei pe o bază semestrială, astfel încât YTM este calculat și pe o bază de șase luni. La calcularea plăților semestriale, formulele menționate anterior ar trebui modificate ușor pentru a calcula corect YTM. Formula corectă pentru estimarea YTM ar fi următoarea:
Apoi, încorporăm aceste date în formulă, care ar arăta astfel:
Exemplu: calcularea randamentului până la maturitate prin încercare și eroare
De exemplu, să presupunem că un investitor deține în prezent o obligațiune a cărei valoare nominală este de 100 USD. În prezent, obligațiunea are un preț de 95,92 USD, scade în 30 de luni și plătește un cupon semestrial de 5%. Prin urmare, randamentul actual al obligațiunii este (cupon de 5% x valoare nominală de 100 USD) / preț de piață de 95,92 USD = 5,21%.
Pentru a calcula YTM aici, trebuie determinate mai întâi fluxurile de numerar. La fiecare șase luni (semestrial), deținătorul obligațiunii va primi o plată de cupon de (5% x 100 USD) / 2 = 2,50 USD. În total, aceștia ar primi cinci plăți de 2,50 USD, în plus față de valoarea nominală a obligațiunii datorate la scadență, care este de 100 USD. Apoi, încorporăm aceste date în formulă, care ar arăta astfel:
$95.92=($2.5