1 mai 2021 15:15
Tranzacționarea bazată pe modele matematice sau cantitative continuă să câștige impuls, în ciuda eșecurilor majore, cum ar fi criza financiară din 2008-2009, care a fost atribuită utilizării defectuoase a modelelor de tranzacționare. Instrumentele de tranzacționare complexe, cum ar fi instrumentele derivate, continuă să câștige popularitate, la fel ca și modelele matematice de evaluare. Deși niciun model nu este perfect, conștientizarea limitărilor poate ajuta la luarea deciziilor de tranzacționare în cunoștință de cauză, respingerea cazurilor anterioare și evitarea greșelilor costisitoare care pot duce la pierderi uriașe.
Există limitări ale modelului Black-Scholes , care este unul dintre cele mai populare modele de prețuri ale opțiunilor. Unele dintre limitările standard ale modelului Black-Scholes sunt:
- Presupune valori constante pentru rata de rentabilitate fără risc și volatilitatea pe durata opțiunii – niciuna dintre acestea nu poate rămâne constantă în lumea reală
- Presupune tranzacționare continuă și fără costuri – ignorând riscurile de lichiditate și cheltuielile de intermediere
- Presupune că prețurile acțiunilor urmează un model normal logistic, de exemplu, o plimbare aleatorie (sau un model de mișcare browniană geometrică) – ignorând fluctuații mari de preț care sunt observate mai frecvent în lumea reală
- Nu presupune nicio plată a dividendului – ignorând impactul acestuia asupra modificării evaluărilor
- Nu presupune exerciții timpurii (de exemplu, se potrivește numai cu opțiunile europene) – modelul nu este potrivit pentru opțiunile americane
- Alte ipoteze, care sunt probleme operaționale, includ asumarea nici unei cerințe de penalizare sau marjă pentru vânzările în lipsă, fără oportunități de arbitraj și fără taxe – în realitate, toate acestea nu sunt valabile; fie este nevoie de capital suplimentar, fie potențialul realist de profit este redus
Implicațiile limitărilor Black-Scholes
Această secțiune descrie modul în care limitările menționate mai sus influențează tranzacționarea zilnică și dacă pot fi luate măsuri de prevenire sau de remediere. Printre alte probleme, cea mai mare limitare a modelului Black-Scholes este că, deși oferă un preț calculat al unei opțiuni, rămâne dependent de factorii de bază care sunt
- presupus a fi cunoscut
- presupus să rămână constant în timpul vieții opțiunii
Din păcate, nimic din cele de mai sus nu este adevărat în lumea reală. Prețul subiacent al acțiunii, volatilitatea, rata fără risc și dividendul sunt necunoscute și se pot modifica pe o perioadă scurtă de timp cu o variație ridicată. Acest lucru duce la fluctuații mari ale prețurilor opțiunilor. Oferă oportunități de profit semnificative comercianților de opțiuni cu experiență (sau celor cu noroc de partea lor). Dar este contra cost pentru omologi – în special pentru începători sau speculatori sau pariori ignoranți – care adesea nu sunt conștienți de limitări și sunt la sfârșitul primitorului.
Nu trebuie să fie doar schimbări de mare magnitudine; frecvența unor astfel de modificări poate duce și la probleme. Modificări mari ale prețurilor sunt observate mai frecvent în lumea reală decât cele așteptate și implicate de modelul Black-Scholes. Această volatilitate mai mare a prețului de bază al acțiunilor are ca rezultat fluctuații substanțiale în evaluările opțiunilor. Deseori duce la rezultate dezastruoase, în special pentru vânzătorii de opțiuni scurte care pot ajunge să fie obligați să închidă poziții cu pierderi uriașe din lipsa de marjă de bani sau să li se atribuie opțiunile americane dacă sunt exercitate de cumpărător. Pentru a preveni pierderile mari, comercianții de opțiuni ar trebui să urmărească constant schimbarea volatilității și să rămână pregătiți cu niveluri predefinite de stop loss. Evaluarea bazată pe model ar trebui completată de niveluri de stop-loss realiste și predeterminate. Alternativele de remediere intermitente includ, de asemenea, pregătirea pentru tehnici de mediere ( dolar-cost și valoare ), conform situației și strategiilor.
Prețurile acțiunilor nu arată niciodată rentabilități lognormale, așa cum presupune Black-Scholes. Distribuțiile din lumea reală sunt înclinate. Această discrepanță duce la modelul Black-Scholes în mod substanțial subevaluarea sau supraevaluarea unei opțiuni. Comercianții care nu sunt familiarizați cu astfel de implicații pot ajunge să cumpere opțiuni supraevaluate sau să reducă opțiunile subevaluate, expunându-se astfel la pierderi dacă urmează orbește modelul Black-Scholes. Ca măsură preventivă, comercianții ar trebui să urmărească schimbările de volatilitate și evoluțiile pieței – să încerce să cumpere atunci când volatilitatea este în intervalul mai mic (de exemplu, așa cum sa observat în ultima perioadă a perioadei de păstrare a opțiunii intenționate) și să vândă atunci când este în gama mare pentru a obține o opțiune maximă premium.
O implicație suplimentară a mișcării browniene geometrice este că volatilitatea ar trebui să rămână constantă pe durata opțiunii. De asemenea, implică faptul că ITM, ATM și OTM ar trebui să prezinte un comportament similar de volatilitate. Dar, în realitate, curba de înclinare a volatilității este observată (în locul curbei de zâmbet de volatilitate ) în care se percepe o volatilitate implicită mai mare pentru prețuri de grevă mai mici. Black-Scholes depășește opțiunile ATM și subprețurile opțiunile ITM profunde și opțiunile OTM profunde. De aceea, cea mai mare tranzacționare (și, prin urmare, cea mai mare dobândă deschisă) este observată pentru opțiunile ATM, mai degrabă decât pentru ITM și OTM. Vânzătorii scurți obțin valoarea maximă de decădere a timpului pentru opțiunile ATM (ceea ce duce la cea mai mare primă de opțiune), în comparație cu cea pentru opțiunile ITM și OTM, pe care încearcă să le valorifice. Comercianții ar trebui să fie prudenți și să evite să cumpere opțiuni OTM și ITM cu valori ridicate de decădere a timpului (parte a opțiunii premium = valoare intrinsecă + valoare de decădere a timpului).În mod similar, comercianții educați vând opțiuni ATM pentru a obține prime mai mari atunci când volatilitatea este ridicată, cumpărătorul ar trebui să caute opțiuni de cumpărare atunci când volatilitatea este scăzută, ceea ce duce la plata unor prime mici.
Pe scurt, mișcările prețurilor sunt asumate cu aplicabilitate absolută și nu există nicio relație sau dependență de alte evoluții sau segmente ale pieței. De exemplu, impactul prăbușirii pieței din 2008-2009 atribuit prăbușirii bulei imobiliare care a condus la o prăbușire generală a pieței nu poate fi contabilizat în modelul Black-Scholes (și, eventual, nu poate fi contabilizat în niciun model matematic). Dar a dus la evenimente extreme cu probabilitate scăzută de scăderi ridicate ale prețurilor acțiunilor, provocând pierderi masive pentru comercianții de opțiuni. În valută și rata dobânzii pe piețele au urmat modelele de preț așteptate în această perioadă de criză, dar nu a putut să rămână protejate de impactul peste tot.
Modelul Black-Scholes nu ia în considerare modificările datorate dividendelor plătite la acțiuni. Presupunând că toți ceilalți factori rămân la fel, un stoc cu un pret de 100 $ și un dividend de 5 $ va scădea la $ dividend de 95 pe ex-data. Vânzătorii de opțiuni utilizează astfel de oportunități pentru a opta pentru apeluri scurte / pentru opțiuni de vânzare pe termen lung chiar înainte de data ex și pentru a reduce pozițiile la data ex, rezultând profituri. Comercianții care urmează prețurile Black-Scholes ar trebui să fie conștienți de astfel de implicații și să utilizeze modele alternative, cum ar fi prețurile binomiale, care pot explica schimbările de plată datorate plății dividendelor. În caz contrar, modelul Black-Scholes ar trebui utilizat numai pentru tranzacționarea acțiunilor europene care nu plătesc dividende.
Modelul Black-Scholes nu ține cont de exercitarea timpurie a opțiunilor americane. În realitate, puține opțiuni (cum ar fi pozițiile long put ) se califică pentru exerciții timpurii, pe baza condițiilor pieței. Comercianții ar trebui să evite utilizarea Black-Scholes pentru opțiunile americane sau să analizeze alternative precum modelul de stabilire a prețurilor binomiale.
De ce este urmărit atât de mult Black-Scholes?
- Se potrivește foarte bine pentru populara strategie de acoperire a deltei cu privire la opțiunile europene pentru acțiuni care nu plătesc dividende.
- Este simplu și oferă o valoare readymade.
- În general, atunci când întreaga piață (sau majoritatea pieței) o urmărește, prețurile tind să fie calibrate cu cele calculate de la Black-Scholes.
Urmarea orbească a oricărui model de tranzacționare matematic sau cantitativ duce la expunerea la risc necontrolată. Eșecurile financiare din 2008-2009 sunt atribuite utilizării defectuoase a modelelor de tranzacționare. În ciuda provocărilor, utilizarea modelului este aici pentru a rămâne datorită piețelor în continuă evoluție, cu o varietate de instrumente și intrarea de noi participanți. Modelele vor continua să fie baza principală pentru tranzacționare, în special pentru instrumente complexe, cum ar fi instrumentele derivate. O abordare prudentă, cu informații clare despre limitările unui model, repercusiunile acestora, alternativele disponibile și acțiunile de remediere poate duce la tranzacționare sigură și profitabilă.