Interes-pe-interes
Ce este interesul pe interes?
Dobânda la dobândă, denumită și „dobândă compusă”, este dobânda care se câștigă la reinvestirea plăților dobânzilor. Dobânzile la dobândă sunt utilizate în principal în contextul obligațiunilor, ale căror plăți cupon sunt presupuse a fi reinvestite și deținute până la vânzarea obligațiunii sau până la scadență.
Chei de luat masa
- Dobânda la dobândă, denumită și „dobândă compusă”, este dobânda care se câștigă la reinvestirea plăților dobânzilor.
- Este utilizat în principal în contextul obligațiunilor, ale căror plăți cupon sunt presupuse a fi reinvestite și deținute până la vânzare sau până la scadență.
- Dobânda la dobândă se aplică sumei principale a obligațiunii sau împrumutului și oricărei alte dobânzi care s-au acumulat anterior.
- Dobânda simplă, pe de altă parte, se percepe numai pe suma inițială a principalului.
Înțelegerea interesului pe interes
Un exemplu de garanție financiară care plătește investitorilor dobânzi la dobândă este obligațiunea de economii din SUA, care este emisă de un organism guvernamental pentru a strânge fonduri de la public pentru a-și finanța proiectele de capital și alte operațiuni necesare pentru gestionarea economiei.
Aceste obligațiuni de economisire sunt obligațiuni cu cupon zero care nu plătesc dobânzi până nu sunt răscumpărate sau până la scadență. Dobânda se compune semestrial și se acumulează lunar în fiecare an timp de 30 de ani. La fiecare șase luni, calculul lunar al dobânzii este ajustat pentru a include dobânda acumulată din ultimele șase luni.
Un investitor care achiziționează obligațiunea la sfârșitul lunii va primi în continuare dobânda acumulată pentru întreaga lună, deoarece Trezoreria contează doar lunile întregi. Orice dobândă plătită la răscumpărare sau la data scadenței este apoi emisă electronic în contul bancar desemnat de deținătorul obligațiunii.
Dobândă la dobândă vs. Dobândă simplă
Interesul pe dobândă diferă de interesul simplu. În timp ce dobânda la dobândă se aplică sumei principalului obligațiunii sau împrumutului și oricărei alte dobânzi care s-au acumulat anterior, dobânda simplă se percepe numai la suma inițială a principalului.
Exemple de dobândă-la-dobândă vs. dobândă simplă
Luați în considerare o obligațiune emisă cu o valoare nominală de 10.000 USD și 10 ani până la scadență. Rata dobânzii la obligațiune este de 5% și se compune semestrial. Dacă această legătură a fost un simplu interes plătitor Trezoreriei Bond (T-Bond) sau obligațiuni corporative convenționale, investitorii vor primi (5% / 2) x $ 10,000 = 2,5% x $ 10,000 = $ la 250 pentru fiecare perioadă de plată. Pe scurt, aceștia ar primi 500 de dolari pe an din venituri din dobânzi. Observați modul în care dobânda se aplică numai valorii nominale sau sumei principale.
Pe de altă parte, dacă obligațiunea a fost, să zicem, o obligațiune din seria EE (un tip de obligațiune de economisire din SUA), dobânda calculată pentru o perioadă se adaugă la dobânda câștigată și acumulată din perioadele anterioare. Deoarece obligațiunea de economisire nu plătește dobânzi până la scadență, orice dobândă câștigată se adaugă la valoarea principală a obligațiunii, mărind valoarea acesteia.
În cazul dobânzii la dobândă, fiecare dobândă câștigată este adăugată la valoarea principală pentru care se calculează următoarea dobândă.
Folosind exemplul nostru de mai sus, prima dobândă câștigată pentru obligațiunea pe 10 ani este de 250 USD. Pentru a doua perioadă, dobânda va fi apoi calculată pentru valoarea crescută a obligațiunii. În acest caz, dobânda câștigată pentru a doua perioadă de compunere este: 2,5% x (10 000 $ + 250 USD) = 2,5% x 10 250 $ = 256,25 USD.
Deci, în primul an, un investitor care deține această obligațiune va câștiga 250 USD + 256,25 USD = 506,25 USD. A treia dobândă poate fi calculată ca 2,5% x (10.250 USD + 256,25) = 262,66 USD și așa mai departe.
Calculul dobânzii la dobândă
Dobânda la dobândă poate fi calculată folosind următoarea formulă: P [(1 + i) n – 1]
Unde P = valoarea principală
i = rata nominală anuală a dobânzii
n = numărul perioadelor de compunere
Dacă folosim această formulă pe exemplul de mai sus, putem vedea că un investitor care deține obligațiunea până la scadență după 10 ani (sau 20 de perioade de plată) va câștiga:
Dobândă la dobândă = 10.000 USD x (1.025 20 – 1)
= 10.000 USD x (1.6386 – 1)
= 10.000 $ x 0.638616
= 6.386,16 dolari
Această cifră este mai mare decât obligațiunea care plătește dobânzi simple. Acea obligațiune specială ar avea în schimb 5.000 $ (calculată ca 500 $ x 10 ani sau 250 $ x 20 perioade de compunere) pe durata vieții sale.
Pentru simplificare, rata dobânzii utilizată pentru calcularea dobânzii la dobândă poate fi randamentul obligațiunii în momentul plății cuponului.
consideratii speciale
Dobânda la dobândă este o considerație importantă pe care un investitor trebuie să o ia atunci când analizează investițiile potențiale și prognozează rentabilitatea totală a unei investiții.
La calcularea dobânzii la dobândă, este important să rețineți că numărul perioadelor de compunere face o diferență semnificativă. Regula de bază este că, cu cât este mai mare numărul perioadelor de compunere, cu atât este mai mare valoarea dobânzii la dobândă.